flatmap/mapcat是一个可以用作其他高阶函数基础的函数吗？

我们可以看到，我们可以使用reduce/foldl1作为函数

在foldr方面，我们似乎也能够做到这一点。这是17:25时的地图和过滤器

(defn mapr [f coll]
  (foldr (fn [x r] (cons (f x) r))
         () coll))

(defn filterr [pred coll]
  (foldr (fn [x r] (if (pred x) (cons x r) r))
         () coll))

现在有一些论文解释了这一点：

BIRD-构造性函数编程讲座-1988

HUTTON-折叠的普遍性和表现力教程-1999

这周我听到有人说：

flatmap mapcat是最基本的，你可以用它来表达很多高阶函数

这里是用mapcat实现的map

=> (defn mymap [f coll] (mapcat (comp vector f) coll))

=> (mymap #(+ 1 %) (range 0 9))

(1 2 3 4 5 6 7 8 9)

但对我来说，这感觉是人为的，因为你们实际上只是在把事情装箱，弄清楚地图本身是否是“基本的”

最后一个示例感觉有点人为的原因是mapcat已经用map定义了。如果你看一下-我们看到类似于：

(defn mapcat
  [f & colls]
    (apply concat (apply map f colls)))

因此，上面的例子只是颠倒了concat，并在mapcat内部重用了map的底层定义——我觉得这是人为的。现在，如果mapcat可以用来定义其他HOF，那就没问题了，但我不知道该怎么做，我希望有人能给我指出这个方向

我的问题是：flatmap/mapcat是一个可以用作其他高阶函数基础的函数吗？

map是一个用于创建mapcat的原语

您可以使用mapcat创建映射，该映射将mapcat还原为构建它所依据的映射

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您可以使用这两种方法构建无限多的高阶函数。

谢谢！你能举一个建立霍夫函数的例子吗？每一个以函数为参数的函数都是高阶函数。

(defn mapcat
  [f & colls]
    (apply concat (apply map f colls)))