如何通过MapReduce实现LSH？

假设我们希望通过MapReduce实现本地敏感哈希LSH。具体地说，假设签名矩阵的块由列组成，元素是键值对，其中键是列号，值是签名本身，即值的向量

演示如何将所有频带的桶作为单个频带的输出 MapReduce进程。提示：记住Map函数可以生成 来自单个元素的多个键值对

b显示另一个MapReduce进程如何将a的输出转换为 需要比较的对的列表。具体来说，对于每一列i， 应该有一个列j>i的列表，我需要使用这些列 比较。

a

Map：将元素及其签名作为输入，生成bucket_id、元素的键值对 减少：为所有频带生成桶作为输出，即。 bucket_id，列表元素 b

映射：输出一个作为输入，产生相同的组合列表 bucket，即bucket\u id，列表元素->bucket\u id， combinationlistelements，哪种组合是任意两个元素 从同一桶中选择。 Reduce：输出所需的项目对 具体地说，对于每一列i，应该有一个 需要与之进行比较的列j>i。 a

Map：将元素及其签名作为输入，生成bucket_id、元素的键值对 减少：为所有频带生成桶作为输出，即。 bucket_id，列表元素 b

映射：输出一个作为输入，产生相同的组合列表 bucket，即bucket\u id，列表元素->bucket\u id， combinationlistelements，哪种组合是任意两个元素 从同一桶中选择。 Reduce：输出所需的项目对 具体地说，对于每一列i，应该有一个 需要与之进行比较的列j>i。

map(key, value: element):
    split item to bands
    for band in bands:
        for sig in band:
            key = hash(sig) // key = bucket id
        collect(key, value)

reduce(key, values):
    collect(key, values)

map(key, value):
    for itemA, itemB in combinations(value)
        key = (itemA.id, itemB.id)
        collect(key, [itemA, itemB])

reduce(key, values):
    collect(key, values)