Math 求a角椭圆的半径？

我知道椭圆的中心，x0和y0。我知道它的宽度和高度

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如何从x0/y0得到任意给定角度的半径？

这是描述椭圆的常规方法，以x0，y0为中心，其对称轴通过以下等式与坐标轴对齐

(x-x0)*(x-x0)/(a*a) + (y-y0)*(y-y0)/(b*b) = 1

这里a和b是定义椭圆大小和形状的常数

为了得到宽度，我们将y=y0，然后x值为

x = x0 + a
x = x0 - a

所以宽度是

w = 2*a

同样地，高度是

h = 2*b

如果我们在椭圆上有一个点x，y，x轴和向量x0，y0-，x，y之间的角度是θ，那么x，y可以被写入

x = x0 + r*cos(theta)
y = x0 + r*sin(theta)

我们需要找到r，这样x，y在椭圆上。将这些值插入椭圆方程并简化：

r = 1.0/hypot( cos(theta)/a, sin(theta)/b)

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我猜半径是指x，y和x0，y0之间的距离。这是上面的r

尝试在math.stackexchange.com上提问。但是先搜索一下。它可能已经被回答了。我投票结束这个问题，因为它不是一个编程问题。这看起来像一个家庭作业问题。这不是真的。。。你忘了如果

a=b

角度

θ

是一个参数，而不是实际角度！！！它们将“略微”偏离多少取决于偏心率和角度位置本身。首先，您需要使用圆点上

b

轴方向的逆比例（从中心按

a/b

比例）将实际角度转换为θ。。。然后在结果上使用

atan2

，它将给出你的

theta

，在应用参数椭圆方程后，重新融合点将位于原始角度上，我说theta是“在x轴和向量x0，y0->x，y之间”。有鉴于此，我说的是真的。这个角度也称为地心纬度。你似乎在考虑大地纬度，通常被称为纬度。这是点处椭圆法线与x轴之间的角度。不，不是，这仅适用于圆。。。椭圆是按比例缩小的圆，因此原始圆变为椭圆，可以拉伸角度（也可以是法线）。示例图像：。。。θ对应于圆周角，但实际角度α按比例缩小。。。由于

y

轴具有半径

a*（b/a）

其中

b/a

是刻度…因此您只需这样更正：

theta=atan2（sin（angle），（a/b）*cos（angle））

其中

angle

是输入的实际角度。如果您想修复您的答案，请随意重用该图像。