Math base-b的确切含义是什么？

我知道如何把基数b转换成十进制，但我不知道到底什么是基数b。我知道，如果我们要转换成bas 10，那么我们要将基数乘以数字，然后再乘以base bbase 5？

为了遵循这一点，我们应该理解一个数字和它的表示之间的区别。让我们从自然数开始。有两个特殊的数字：零和一。零是加法的中性元素，也就是说，你可以把零加到任何东西上而不改变它，一是乘法的中性元素。这两个数可以导出其他每一个数。从零开始。然后，随后添加一个

数字的常用表示法是十进制。然而，这完全是任意的，也可以使用任何其他系统。在数字12中没有任何内在的东西要求我们把它写成12。好在所有的算术规则都是在数字本身上定义的，而不是在它们的表示上。五加六总是十一。不管你如何代表他们。你可能已经注意到，当我谈论数字时，我会使用数字词，如果我谈论表示，则会使用任何其他表示

好的，我们有我们的数字。现在我们需要一种方法来代表他们。假设我们有三个符号a、b和c。我们可以把前三个数字分配给他们

a (zero)
b (one)
c (two)

但是我们已经没有符号了。如你所知，位置数字系统通过引入另一个位置来解决这个问题。然后，像以前一样继续。按顺序分配接下来的几个数字

ba (three)
bb (four)
bc (five)
ca (six)
cb (seven)
cc (eight)

您可能希望继续使用第三个位置：

baa (nine)
bab (ten)
bac (eleven)
...

这个系统的基础是三个或ba，因为我们有三个符号。我们可以观察到，第二个位置的数字代表三个b的倍数的加法。代表三+，c。代表2乘以3+。。。以基数ba表示，这是：b.=b*ba+，c.=c*ba+。。这将持续到所有位置，您可以概括为数字dn。。。d1 d0可以用众所周知的公式表示：

n = Sum(i) di * base^i

这个公式背后的直觉是，将有一位数的基数，两位数的^2基数，依此类推。di*base^i项跳过前几个数字的次数，使第一个数字匹配，然后是第二个数字，依此类推

我们可以在bac示例中对此进行检查，该示例应为11：

n = b * ba^c + a * ba^a + c * ba^a
  = one * three^two + zero * three^one + two * three^zero
  = nine + zero + two
  = eleven
  = bac

记住，算术规则适用于数字，而不适用于表示法？既然我们知道上面公式中第二行数字的定义，我们可以使用任何其他数字表示。例如，十进制数：

 n = one * three^two + zero * three^one + two * three^zero
   = 1 * 3^2 + 0*3^1 + 2*3^0
   = 9 + 0 + 2
   = 11 (decimal)

但我们也可以使用另一个基地，例如基地-8：

 n = one * three^two + zero * three^one + two * three^zero
   = 1 * 3^2 + 0*3^1 + 2*3^0
   = 11 + 0 + 2
   = 13 (octal)

因此，基本上，这些系统是通过系统地将数字序列分配给后续的数字而自然产生的。转换非常简单，因为位置方程适用于数字，而不是表示

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我希望这个答案不要太抽象，对你有帮助。

也许是11@ArtemNovikov不，我的意思是5永远是基数b？没有上下文很难理解你的问题。但对我来说，似乎Base-B这个术语只是指一个任意的基础，即不像基地5，它是一个特定的基础，没有一个特定的基础。单手社会会考虑一个基础5的计数系统是自然的和正确的。我投票把这个问题关为离题，因为它是关于纯数学，而不是关于编程。