Matlab中3*3*N矩阵的矢量化特征值计算

目前，我正在使用以下代码获取特征值：

A = randi(100,3,3,4000000);
eig_vals = zeros(4000000,1); 
for i =1:4000000
    eig_vals(i) = max(eig(A(:,:,i))) ;
end

我需要帮助向量化我的特征值计算，而不使用for循环

谢谢，

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Prithivi

您可以计算由较小的

[3 x 3]

矩阵组成的块对角矩阵的特征值：

C=mat2cell(A,3,3,ones(1,size(A,3)));
B=blkdiag(sparse(C{1}),C{2:end});    % A sparse block diagonal matrix
eig_vals = max(reshape(eig(B),3,[]),[],1);

但这可能不是最有效的方法。因此，您可以逐部分处理数据，以减少创建稀疏矩阵的时间：

s = 4000;
f = find(kron(speye(s),ones(3)));       % indices for matrix blocks
B = spalloc(s*3,s*3,s*3*3);             % preallocate the sparse matrix composed of 4000 matrices of size [3 x 3]
eig_vals = zeros(4000000,1);           
for k = 0: 4000000/s-1
    B(f)= A(:,:,k*s+1:k*s+s);
    eig_vals(k*s+1:k*s+s) = max(reshape(eig(B),3,[]),[],1);
end

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这里

s=4000

不是最佳的块大小。您可以调整它以获得最佳性能。

您最好的选择是自己实现，然后将计算矢量化。您不能矢量化

eig

。但在你这么做之前：这真的是你程序中的瓶颈吗？矢量化不一定能产生更快的程序，MATLAB的JIT近年来变得非常好。@Chris Luengo，如果你有时间，你能发布这个实现吗？@Durkee：如果我有实现，我会发布，但我没有。我确信它的实现不是很复杂，但它会花费我更多的时间，而不是我能花在上面。好主意。减少循环迭代次数，但也不会占用太多内存。