MATLAB中的模与余数（中国余数定理）

给定数组中的模值及其余数值，如何在Matlab中找到最小可能值？例如：

A=[ 23 90 56 36] %# the modulo values
B=[  1  3 37 21] %# the remainder values

这导致了答案

93

；这是最小可能的值

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编辑： 这是我的代码，但它似乎只将余数数组的最后一个值显示为最小值：

z = input('z=');
r = input('r=');
c = 0;
m = max(z);
[x, y] = find(z == m);
r = r(y);
f = find(z);
q = max(f);
p = z(1:q);
n = m * c + r;
if (mod(n, p) == r)
    c = c + 1;
end
fprintf('The lowest value is %0.f\n', n) 

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好的，那么您的目标是为每个

i

找到满足

B（i）=mod（x，A（i））

的最小

x

包含一个非常简单（但彻底）的解释，说明如何使用。下面是所述方法在MATLAB中的实现：

A = [23, 90];                                  %# Moduli
B = [1, 3];                                    %# Remainders

%# Find the smallest x that satisfies B(i) = mod(x, A(i)) for each i
AA = meshgrid(A);
assert(~sum(sum(gcd(AA, AA') - diag(A) > 1)))  %# Check that moduli are coprime
M = prod(AA' - diag(A - 1));
[G, U, V] = gcd(A, M);
x = mod(sum(B .* M .* V), prod(A))

x =
    93

您应该注意，该算法仅适用于模（A的值），即

在您的示例中，它们不是，因此这对您的示例不起作用（如果模不是互质的，我已经放置了一个

assert

命令来中断脚本）。你应该试着实现你自己的目标

p.S

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还请注意，该命令使用。如果您需要自己实现，可以作为很好的参考。

请参阅“中国剩余定理”。在MATLAB文件交换中已经有几个CRT实现，例如：和…@EitanT您能帮我制作这个程序吗？我在编程方面真的很差劲，我们只允许使用rem和mod命令，我没有得到任何好处progress@Jey看起来和你的一模一样。另外，如果你已经做了一些事情（将代码嵌入原始问题中），这样就可以将其改进为一个工作程序，这将是最好的。@Jey别这样！如果你不努力，你就不会变得更好。