MATLAB中方程的稳态与特征值

我试图用下面的代码解决上面给定的问题

syms y r K theta
eqn = r*y*(y/theta - 1)*(1-y/K) == 0;
S=solve(eqn, y)

derivative = diff(eqn)

eigenvalue1 = subs(derivative, y, theta)
eigenvalue2 = subs(derivative, y, K)
eigenvalue3 = subs(derivative, y, 0)            

它显示稳态为：

0，θ，K

。 所以我用这些值代替y，以得到导数的特征值，但是我不确定这是否是正确的方法。特征值为：

eigenvalue1 =
 
-r*(theta/K - 1) == 0
 
eigenvalue2 =
 
-r*(K/theta - 1) == 0
 
eigenvalue3 =
 
-r == 0 

---

这些是正确的吗？如果是这样，我该如何回答最后一个问题，即它们是否稳定/不稳定？

好吧，你作业的最后一句话是“非平凡（非零）稳态”。这已经告诉你，你得到的是一个平凡的，也就是全零解。你需要另找一个。另外，对于特征值1和2为零，它要么是

r==0

，要么是

K==theta

@Adriaan，那么我错在哪里呢？是当我写“特征值1=subs（导数，y，θ）特征值2=subs（导数，y，K）特征值3=subs（导数，y，0）”时，还是我的稳态值错了？