Matlab 创建要在ode45中使用的函数

所以这是一个更大项目的一部分，但我被困在这一部分的第二位。我重写了系统，使其符合要求的格式：

dx（1）/dt=x（2）

dx（2）/dt=（（M+M）/mL））x（4）+1/（mL）u

dx（3）/dt=x（4）

dx（4）/dt=-（mg/M）x（1）+（1/M）u

在替换问题中给出的变量后，我编写了函数：

function dx = fun(t,x)
dx = zeros(4,1);
dx(1) = x(2);
dx(2) = -((2+.1)/(.1*.5)).*x(4);
dx(3) = x(4);
dx(4) = -((.1*9.81)/2).*x(1);
end

我对如何实现u（t）=0以及如何创建θ函数感到困惑

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任何帮助，哪怕只是给我指明了正确的方向，都将是令人惊讶的。提前谢谢：）

很简单。将

theta

实现为另一种状态。这是可能的，因为你知道导数，它甚至不依赖于其他状态。更准确地说，您应该在这里再添加两个状态。一个用于

theta

和一个用于

theta\u dot

dx(5) = x(6)  % Theta'
dx(6) = -0.1  % Theta''

顺便说一下，你也可以把额外的变量传给微分方程。您只需添加更多参数即可

function dx = diffeq(t,x,parameters)
  ...
end

并创建一个新的函数句柄，在其中执行ODE解算器

[T,X] = ode45(@(t,x)diffeq(t,x,parameters),t_span,X0, ode_options);

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这只是一个提示，因为您正在使用微分方程函数。

谢谢您的帮助：）但我如何绘制θ（t）与时间的关系？u（t）=0本质上意味着忽略系统的u部分吗？我知道如何绘制x（t）与时间的关系，但如果你把这些状态加起来，我怎么能只绘制θ（t）与时间的关系？@Chloe Carmichael，是的，你完全忽略了

u（t）

。虽然我猜在你的项目的后面部分它将不再被忽略。你将如何处理它取决于你是如何被给予的。如果它是一个外部函数，你只需在微分方程中使用它，并将时间作为参数传递：

u=funct_（t）

，然后在微分方程中使用

u

。此外，你现在应该已经定义了

u

，并简单地将其设置为零。你现在建立方程的方法完全不存在了，从数学上看这是正确的，但从代码上看是正确的

u

在那里，它只是

0

。至于绘制θ（t）vs t，θ对应于X矩阵的第五列。X和T由你的ode45返回，都已经存在了。如果您仍然看不到它，请发布您的完整代码，我们可以查看。@potAito使用上述函数绘制x（t）

>tspan=[05]；init=[.01-.12]；[tf]=ode45（@fun，tspan，init）；绘图（t，f（：，1），“-”，t，f（：，2），“-”，t，f（：，3），“，”，t，f（：，4），“：”）

如果我尝试实现您的函数，我会得到超出范围的索引。