Matlab 同一矩阵不同数据类型的零空间计算不一致

我正在运行下面的代码来找到对应于特征值1的特征向量（找到任意3x3旋转矩阵的旋转轴）

我在调试身份轮换，但我得到了两个不同的答案

R1 =

    1.0000   -0.0000    0.0000
    0.0000    1.0000    0.0000
   -0.0000         0    1.0000


R2 =

     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1

在每个矩阵上运行零空间计算

null(R1 - 1 * eye(3))

>>   3x0 empty double matrix

null(R2 - 1 * eye(3))

>>
 1     0     0
 0     1     0
 0     0     1

---

显然正确的答案是

3x0空双矩阵

，但为什么

R2

在

R1==R2

时生成3x3单位矩阵？

零矩阵（秩0）的零空间是单位矩阵是有意义的，因为

R^3

中的任何向量

x

都会生成

a*x=0

>> null(zeros(3, 3))
ans =

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

如果

R2

正好是

eye（3）

满秩矩阵的零空间是空矩阵也是有意义的，因为与0不同的向量不会产生

a*x=0

：

>> null(eye(3))
ans = [](3x0)

如果

R1

不完全是

eye（3）

，则可能是

R1-eye（3）

的情况，因此结果是排名3。例如：

>> R1 = eye(3) + 1e-12*diag(ones(3,1))
R1 =

   1.0000        0        0
        0   1.0000        0
        0        0   1.0000

>> null(R1 - 1 * eye(3))
ans = [](3x0)
>> rank(R1 - 1 * eye(3))
ans = 3

---

零矩阵（秩0）的零空间是单位矩阵是有意义的，因为

R^3

中的任何向量

x

都将产生

a*x=0

>> null(zeros(3, 3))
ans =

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

如果

R2

正好是

eye（3）

满秩矩阵的零空间是空矩阵也是有意义的，因为与0不同的向量不会产生

a*x=0

：

>> null(eye(3))
ans = [](3x0)

如果

R1

不完全是

eye（3）

，则可能是

R1-eye（3）

的情况，因此结果是排名3。例如：

>> R1 = eye(3) + 1e-12*diag(ones(3,1))
R1 =

   1.0000        0        0
        0   1.0000        0
        0        0   1.0000

>> null(R1 - 1 * eye(3))
ans = [](3x0)
>> rank(R1 - 1 * eye(3))
ans = 3

---

你能定义你的R1和R2吗？您是手动输入R1和R2的值还是生成的？您能定义R1和R2吗？您是手动输入R1和R2的值还是生成了它们？