MATLAB函数图不返回对称矩阵的最短路径

我使用MATLAB函数graphallshortestpaths来计算无向网络顶点之间的最短路径。无向网络以加权边列表文件的形式给出，您可以找到该文件

这是我用来计算最短路径的MATLAB代码：

A=load('genome_edge_list');

%Extract the edges
E=[A(:,1);A(:,2)]; 

%Extract the vertices
V=unique(E); 

%N is the number of vertices
N=length(V); 

%Take the inverse of the weights
A(:,3)=1./A(:,3);

%Create a sparse weighted adjacency matrix
B=sparse(A(:,1),A(:,2),A(:,3),N,N);

%Make B symmetric
B=sparse(full(B)+full(B)');

%Compute shortest paths
D=graphallshortestpaths(B,'directed',false);

现在，MATLAB作为输出给出的矩阵D是不对称的。但是，由于GraphallShortestPath的输入是稀疏格式的对称矩阵，因此输出应该是对称矩阵。那么我做错了什么

在mathworks上我能找到的唯一相关问题是问题，但是在这个问题上，OP显然没有给出一个对称矩阵作为输入，这解释了为什么MATLAB返回的矩阵是不对称的

编辑：

为了了解D和D'之间的距离，我计算了以下值：

E=D';
C=D==E;
find(C==0)

这将返回以下线性索引：

 33133
 543038
 1363077
 1398421
 1398786
 1399373

但这些指数的D和E值相同，例如D（33133）=0.1024=E（33133）。现在，如果我取两个矩阵的差，那么我发现这些指数的差是-1.0000e-05。因此，正如@bicker所指出的，这似乎是一个舍入错误。然而，正如我在下面的评论中所写，我不明白这是如何发生的，因为graphsallshortestpaths只计算节点I和j之间的距离一次，因此D（I，j）和D（I，j）的值应该是相同计算的结果

夫妇或备注：

• 正如@bicker在评论中提到的，这很可能是一个数字问题。我会特别厌倦这样一行：你取反方向，做

  A（：，3）=1./A（：，3）。试着输出一些调试值，看看这个逆函数是否达到了预期的效果

• 在使

  B

  对称的行上：是否确实要执行

  full（B）

  而不是

  full（B）。

  ？第一个是厄米特，第二个是转置
• 同样在使

  B

  对称的同一行上：可能缺少

  0.5

  因子？因此，不是

  B=sparse（full（B）+full（B）”类似于
  B=sparse（（满（B）+满（B）。*0.5）（请参阅）

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我还认为你无意中在第二行写了

H

，而不是

E

，对吗？

数值相差多远？我唯一能想到的就是浮点精度。另外，我认为第三行应该是

V=unique（E）

因为

H

未定义，但我看不出这怎么会导致问题，即使

H

已在其他地方定义。@bicker谢谢，这是一个输入错误。我用

C=D==D.

和

find（C==0）

给了我一个包含六个索引的列表，其中D和D.“应该是不同的。然而，这些指数的值是相同的，所以我不明白为什么

issymmetric（D）

返回0。一个小例子会有所帮助。@bicker，我通过计算两个矩阵的差值再次检查，在这六个指数上，它们的差值为-1.0000e-05。所以这似乎是一个取整问题。但是，我看不出它发生在哪里，因为节点I和节点j之间的距离应该只通过graphsallshortestpaths计算一次，所以D（j，I）处的值应该与D（I，j）处的值相同。@Biker我将为这个问题添加一个示例。谢谢您的评论。即使我不取权重的倒数

issymmetric（D）

仍然返回0，并且行

A（：，3）=1./A（：，3）

实际上执行了我希望它执行的操作。至于你的第二句话，因为我处理的是实数，所以不管我是采用厄米变换还是转置都没有区别。最后，因为我有一个无向图的加权边列表，列表中没有重复的边，向矩阵自身添加转置是获得加权对称邻接矩阵的正确方法，因为我不会复制任何值，而使用

（full（B）+full（B）。*05

我会将所有权重一分为二，这不是我想要做的。