矢量场的MATLAB集成

假设我有一个离散的向量场u（x，y）和v（x，y）。我有另一个标量场vort（x，y）。x和y是网格样式的坐标集。我想设置标量vort的轮廓级别，并围绕闭合轮廓积分向量场。当我有离散的数据，而不是函数时，我该怎么做

contour(x,y,vort,[0.5 0.5]); %for example

我可以从中提取轮廓上所有位置的数据点，但如何将向量场整合到这条曲线上？

我按以下方式进行排序：

使用

contourc

查找回路中各点的坐标

使用

inprofile

进行插值，以查找循环周围指定数量点处的u值和v值

求出每个点处回路的角度（a）

使用

trapz集成u*cos（a）-v*sin（a）

---

你是想积分向量场（u，v）还是标量场vort？你的问题说明了一件事，代码示例说明了另一件事。我想沿着轮廓定义的曲线积分向量场。那么，前面提到的vort（x，y）与问题无关？