Matlab 计算百分位数？（或者更一般地说，在多个值z处计算由2个向量x和y隐式定义的函数）

假设你有一些向量

z

，你计算

[f，x]=ecdf（z），因此可以使用
楼梯（x，f）
绘制经验CDF

是否有一种简单的方法来计算
z
的所有百分位分数

我可以这样做：


循环通过
z
，即针对
z的每个条目
z（i）

通过排序向量
x
进行二进制搜索，以查找
z（i）
的位置。（查找索引
j
，使x（j）=z（i））
找到相应的值
f（j）


感觉应该有一种更简单的、已经实现的方法来实现这一点…
让
f
成为一个单调函数在
x
处定义，对于它，您要计算
p
处的反函数。在你的例子中，
f
是单调的，因为它是CDF；值
p
定义了所需的分位数。然后，您可以简单地使用插值
x
，作为
f
的函数，在值
p
处：

z = randn(1,1e5); % example data: normalized Gaussian distribution
[f, x] = ecdf(z); % compute empirical CDF
p = [0.5 0.9 0.95]; % desired values for quantiles
result = interp1(f, x, p);

在上述代码的示例运行中，这将生成

result =
   0.001706069265714   1.285514249607186   1.647546848952448


对于从数据
z
计算分位数
p
的特定情况，您可以直接使用，从而避免计算经验CDF：

result = quantile(z, p)

根据第一种方法中经验CDF的计算方式，结果可能略有不同：

>> quantile(z, p)
ans =
   0.001706803588857   1.285515826972878   1.647582486507752


为了进行比较，上述示例（高斯分布）的理论值如下

>> norminv(p)
ans =
                   0   1.281551565544601   1.644853626951472