（Matlab）求解不同输入的方程

我的任务是创建一个matlab程序，我正在为这个任务搜索“开关”和“如果”函数

用户将定义任意两个变量，然后matlab将求解另一个变量。通常，我会使用“如果”来解释不同的场景，但等式中变量数量的增加也会增加行数

更新了一个演示：

% Mach Number after Shockwaves
M2=sqrt((((gamma-1).*M1.^2)+2)./(2*gamma.*M1.^2-(gamma-1)));

% Temperature Ratio
TR=((2*gamma.*M1.^2-(gamma-1)).*(((gamma-1).*M1.^2)+2))./(((gamma+1)^2).*M1.^2);

% Pressure Ratio
PR=(2*gamma.*M1.^2-(gamma-1))./(gamma+1);

% Density Ratio
rhoR=((gamma+1).*M1.^2)./(((gamma-1).*M1.^2)+2);

%Stagnant Pressure Ratio Before Shockwaves
P0R=(((1+0.2.*M2.^2)./(1+0.2.*M1.^2)).^(1.4/0.1)).*((2*gamma.*M1.^2-(gamma-1))./(gamma+1));

%Stagnant Pressure Ratio After Shockwaves
P1R=((1+0.2.*M2.^2).^(1.4/0.4)).*((2*gamma.*M1.^2-(gamma-1))./(gamma+1));

还有别的选择吗？另外，在我的校园里运行的matlab没有符号工具箱，所以最好避免使用它。我现在束手无策，因为我相信有一个简单的解决方案来解释这种情况

进一步更新精确公式：

---

该程序将能够这样做，假设用户输入“TR”和“gamma”，然后Matlab将找到“M1”。这将被进一步带入后续的方程中，我将得到“M2”，“PR”，“rhoR”，“P0R”和“P1R”。此外，我意识到，由于Matlab将从上到下读取，有什么方法可以解释这一点吗

正如我们在评论中已经写到的，如果没有符号工具箱，您尝试做的事情是非常复杂和不可行的

我已经写了一个黑客解决方案，它只解释了这个案例： 给出了3个变量中的2个{TR，gamma，M1}，然后自动计算第三个变量。这3个变量可用于求解其余方程

此解决方案假定您至少有一次访问符号工具箱的权限，但在使用生成的代码时不需要它。 我们首先根据以下每种情况的符号表达式生成MATLAB函数：

• {TR，gamma}

  给定，

  M1

  缺失

• {TR，M1}

  给定，

  gamma

  缺失

• {gamma，M1}

  给定，

  TR

  缺失

这将导致写入6个m文件，

sol_TR.m

，

cond_TR.m

，等等

syms gamma M1 TR;
assume(gamma, 'real');
assume(gamma > 0);

assume(M1, 'real');
assume(M1 > 0);

assume(TR, 'real');
assume(TR > 0);

eq = TR ==(((gamma - 1)*M1^2 + 2)*(2*gamma*M1^2 - gamma + 1))/(M1^2*(gamma + 1)^2);

vars = {gamma, M1, TR};
num_vars = size(vars,2);

for i=1:num_vars
    current_var = vars{i};
    [sol, ~, cond] = solve(eq,current_var, 'ReturnConditions', true);
    matlabFunction(sol, 'File', sprintf('sol_%s',char(current_var)),'Vars', vars, 'Optimize', false);
    matlabFunction(cond, 'File', sprintf('cond_%s',char(current_var)),'Vars', vars, 'Optimize', false);
end

然后，可以使用这些函数计算缺少的变量：

function [input_vector] = calc_third(varname_1, var_value_1, varname_2, var_value_2)

     varnames = {'gamma', 'M1', 'TR'};
     num_vars = size(varnames,2);
     var_index = 1:num_vars;
     var_name_map = containers.Map(varnames,var_index);

     input_vector = zeros(1,num_vars);
     input_vector(var_index == var_name_map(varname_1)) = var_value_1;
     input_vector(var_index == var_name_map(varname_2)) = var_value_2;

     var_index(var_index == var_name_map(varname_1)) = [];
     var_index(var_index == var_name_map(varname_2)) = [];

     sol_func = sprintf('sol_%s(input_vector(1),input_vector(2),input_vector(3))', varnames{var_index});
     cond_func = sprintf('cond_%s(input_vector(1),input_vector(2),input_vector(3))', varnames{var_index});
     result = dot(eval(sol_func), eval(cond_func));

     input_vector(var_index)= result;
end

运行示例：

>> calc_third('gamma', 0.5, 'TR', 100) 

ans =

     0.5000    0.0669  100.0000

当然，你可以在这个解决方案的基础上创建一个包含所有8个变量的符号方程组。然后，您必须生成函数，并根据给定的输入变量选择合适的函数

---

不过，我不推荐这条路线。试着把符号工具箱放在你需要的地方，这会帮助你避免很多头痛。 你可以这样使用它：

function [] = calc_third(varname_1, var_value_1, varname_2, var_value_2)

    gamma = sym('gamma');
    M1 = sym('M1');
    TR = sym('TR');

    eq = TR ==(((gamma - 1)*M1^2 + 2)*(2*gamma*M1^2 - gamma + 1))/(M1^2*(gamma + 1)^2);

    subs_eq = (subs(eq,[sym(varname_1), sym(varname_2)],[var_value_1,var_value_2]));

    missing_var = symvar(subs_eq)

    solve(subs_eq,missing_var)

end

样本运行：

>> calc_third('gamma', 0.5, 'TR', 100)

missing_var =

M1

ans =

(2*2^(1/2))/(3*88609^(1/2) + 893)^(1/2)

---

如果你加上你的代码，你只需要支持线性方程组吗？然后看一看添加了一个简单的代码来演示我的问题@m、 但是“linsolve”能让matlab在用户输入的情况下自动求解变量吗？示例方程是唯一需要涵盖的吗？如果是，则计算不取决于是否给出

x

和

y

，或

x

和

z

，或

y

和

z

：

结果=-a-b

；你应该在需要的地方提供更多的上下文信息，等等。你需要称它们为X、Y、Z吗？或者它可以被封存？我真的应该推动我的大学升级。该方法与符号工具箱有何不同？更具体地说，在我将变量

TR

、

M1

和

gamma

设置为符号后，我将如何让matlab知道如何求解其余变量，用户输入变量后。@Jethro:我已经更新了我的答案，MATLAB将如何替换已知值并解决缺少的值。谢谢！默认情况下，Matlab符号工具箱是否在方程式中而不是在值中表示答案？符号工具箱不会尽可能长时间地使用数值解。您可以使用

eval（solve（…）

将结果转换为浮点。我已经设法使用符号工具箱获得了一个matlab，但它给出了这样的错误：

警告：方程列表为空。

ans=[empty sym]