Matlab 是否有一个内置函数来创建矩阵m，使得m（r，c）=fun（r，c）

我想将以下代码矢量化：（其中

fun

是一个自定义函数）

---

任何帮助都将不胜感激。

几个Matlab函数可以使用矩阵作为输入，并将矩阵作为输出。但是，如果乐趣是习惯更容易！实际上，你可以让接受矩阵作为输入变得有趣（当然，这取决于你在做什么，有时你做不到，但大多数时候你可以），而且它会起作用。大多数情况下，接受矩阵或仅接受数字的区别在于用

*

替换

*

（其他运算符也是如此）。尝试：

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有几个Matlab函数可以将矩阵作为输入，并将矩阵作为输出。但是，如果乐趣是习惯更容易！实际上，你可以让接受矩阵作为输入变得有趣（当然，这取决于你在做什么，有时你做不到，但大多数时候你可以），而且它会起作用。大多数情况下，接受矩阵或仅接受数字的区别在于用

*

替换

*

（其他运算符也是如此）。尝试：

使用网格网格：

 N = 100 % grid points
 rangex=linspace(-2,2,N);
 rangey=linspace(-2,2,N);
 [x,y] = meshgrid(rangex,rangey);

 %G=fun(x,y);
 G= exp(-(x.^2+y.^2));
 imagesc(G)

使用网格网格：

 N = 100 % grid points
 rangex=linspace(-2,2,N);
 rangey=linspace(-2,2,N);
 [x,y] = meshgrid(rangex,rangey);

 %G=fun(x,y);
 G= exp(-(x.^2+y.^2));
 imagesc(G)

---

只是想说明一下，如果

fun

不接受向量（或矩阵）作为输入，则没有通用的“向量化”解决方案

也就是说，我将补充nate的答案，并说如果

fun

不接受矩阵，您可以使用：

[Y, X] = meshgrid(1:R, 1:C);
m = arrayfun(@(r, c)fun(r, c), X, Y)

---

但是，您应该注意，这不是一个矢量化解决方案，因为

arrayfun

在引擎盖下有一个

for

-循环，因此，虽然它可能更漂亮，但它可能会更慢。

只是为了说明一点，如果

fun

不接受向量（或矩阵）作为输入，则没有通用的“矢量化”解决方案

也就是说，我将补充nate的答案，并说如果

fun

不接受矩阵，您可以使用：

[Y, X] = meshgrid(1:R, 1:C);
m = arrayfun(@(r, c)fun(r, c), X, Y)

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但是，您应该注意，这不是一个矢量化的解决方案，因为

arrayfun

在引擎盖下有一个

for

-循环，所以虽然它可能更漂亮，但可能更慢。

有几种方法可以做到这一点：

G = @(x,y) exp(-(x.*x+y.*y));

% using meshgrid 
% PROS: short, very fast, works only on functions that accept vector/matrix input
% CONST: very large memory footprint
[x,y] = meshgrid(-10:0.1:10);   
m = G(x,y);


% using arrayfun
% PROS: shorter notation than loop, works on functions taking only scalars
% CONS: can be prohibitively slow, especially when nested like this
m = cell2mat(...
    arrayfun(@(x)...
    arrayfun(@(y) G(x,y), -10:0.1:10),...
    -10:0.1:10, 'uniformoutput', false));

% using for-loop
% PROS: intuitive to most programmers, works on functions taking scalars only
% CONS: Boilerplate can grow large, can be slow when the function G(x,y)
%       is not "inlined" due to limitations in JIT
for ii = 1:R
    for jj = 1:C

        m(ii,jj) = exp(-(ii*ii+jj*jj)); % inlined

        m(ii,jj) = G(ii,jj); % NOT inlined (slower)

    end
end

请注意，

meshgrid

比

arrayfun

和循环快得多，但可能会占用大量内存，因此无法在

x

或

y

范围内使用此方法获得更高的分辨率（无需诉诸某种块处理方案）

我将在这里指出，

arrayfun

通常是一件需要避免的事情，因为它通常比对应的循环慢得多，部分原因是循环的JIT加速，部分原因是匿名函数所涉及的开销（在本例中是嵌套的三元组）

---

因此，对于您在评论中提到的

dblquad

示例：仅使用循环是最简单和最快的

有几种方法可以做到这一点：

G = @(x,y) exp(-(x.*x+y.*y));

% using meshgrid 
% PROS: short, very fast, works only on functions that accept vector/matrix input
% CONST: very large memory footprint
[x,y] = meshgrid(-10:0.1:10);   
m = G(x,y);


% using arrayfun
% PROS: shorter notation than loop, works on functions taking only scalars
% CONS: can be prohibitively slow, especially when nested like this
m = cell2mat(...
    arrayfun(@(x)...
    arrayfun(@(y) G(x,y), -10:0.1:10),...
    -10:0.1:10, 'uniformoutput', false));

% using for-loop
% PROS: intuitive to most programmers, works on functions taking scalars only
% CONS: Boilerplate can grow large, can be slow when the function G(x,y)
%       is not "inlined" due to limitations in JIT
for ii = 1:R
    for jj = 1:C

        m(ii,jj) = exp(-(ii*ii+jj*jj)); % inlined

        m(ii,jj) = G(ii,jj); % NOT inlined (slower)

    end
end

请注意，

meshgrid

比

arrayfun

和循环快得多，但可能会占用大量内存，因此无法在

x

或

y

范围内使用此方法获得更高的分辨率（无需诉诸某种块处理方案）

我将在这里指出，

arrayfun

通常是一件需要避免的事情，因为它通常比对应的循环慢得多，部分原因是循环的JIT加速，部分原因是匿名函数所涉及的开销（在本例中是嵌套的三元组）

---

因此，对于您在评论中提到的

dblquad

示例：仅使用循环是最简单和最快的

但是如果自定义函数不能接受矩阵作为输入？例如：fun=@（a，b）dblquad（@（x，y）x.*y，0，a，0，b）实际上不知道。我会照你现在做的那样做。检查@nate的答案，可能有用！但是如果自定义函数不能接受矩阵作为输入？例如：fun=@（a，b）dblquad（@（x，y）x.*y，0，a，0，b）实际上不知道。我会照你现在做的那样做。检查@nate的答案，可能有用+1：如果

fun

可以接受矩阵作为输入，那么这个解决方案是有效的，但是如果不能，那怎么办？如果我错了，请纠正我，但是当你有任何f（x，y）=。。。这意味着它一定是一个矩阵，因为（x，y）是该矩阵的x-y坐标……你和我谈论的是不同的事情。根据定义

fun（x，y）

根据某个函数或矩阵将值映射到每个（x，y）对。换句话说，在计算单个对（2，3）的

fun

时，您将使用标量

x=2

和标量

y=3

馈送

fun

，如下所示：

fun（2，3）

。现在，如果要计算几对的

fun

，该怎么办？

fun

的实现能否为

x

和

y

使用向量，例如

fun（[2 10]，[3 27]）

？我认为

fun

不一定能处理这样的输入。+1：如果

fun

可以接受矩阵作为输入，那么这个解决方案是有效的，但是如果不能呢？如果我错了，请纠正我，但是当你有任何f（x，y）=。。。这意味着它一定是一个矩阵，因为（x，y）是该矩阵的x-y坐标……你和我谈论的是不同的事情。根据定义

fun（x，y）

根据某个函数或矩阵将值映射到每个（x，y）对。换句话说，在计算单个对（2，3）的

fun

时，您将使用标量

x=2

和标量

y=3

馈送

fun

，如下所示：

fun（2，3）

。现在，如果要计算几对的

fun

，该怎么办？

fun

的实现能否为

x

和

y

使用向量，例如

fun（[2 10]，[3 27]）

？我认为

fun

不一定能处理这样的输入。+1，但请注意，它不仅更漂亮。Matlab可以并行化