信号平滑算法（Matlab'；s移动平均）

我已经写了一个简单的代码，执行一个3点移动平均平滑算法。这意味着要遵循与所描述的Matlab平滑（…）函数相同的基本算法

然而，我的代码的结果与Matlab的非常不同。Matlab的3点滤波器似乎执行了更为积极的平滑

下面是使用我的代码（红色）和Matlab函数（蓝色）平滑的噪声数据的比较：

以下是我以函数形式编写的代码：

function [NewSignal] = smoothing(signal)
NewSignal = signal;
for i = 2 : length(signal)-1
    NewSignal(i,:) = (NewSignal(i,:)+NewSignal(i-1,:)+NewSignal(i+1,:))./3;
end
end

Matlab的功能使用如下：

signal=平滑（时间、信号、3，‘移动’）

据我所知，Matlab的函数也是这样工作的；它平均每个料仓有3个相邻的料仓。所以我希望这两种算法产生相同的结果

那么，造成这种差异的原因是什么呢？我如何调整代码以产生相同的结果

编辑：

我的样本数据可以找到。可通过以下方式访问：

M = csvread('DS0009.csv');
time = M(:,1);
signal = M(:,2);

以下是使用rinkert校正的新结果（红色图）：

造成这种差异的一个原因可能是，在平滑过程中，部分使用了平滑信号。在循环中，将平滑后的值存储在
NewSignal（i，：）
中，对于下一个平滑示例，该值将由
NewSignal（i-1，：）
调用

让
NewSignal
仅由原始
信号确定：

function [NewSignal] = smoothing(signal)
    NewSignal = signal;
    for i = 2 : length(signal)-1
        NewSignal(i,:) = (signal(i,:)+signal(i-1,:)+signal(i+1,:))./3;
    end
end


 <强> Update：以显示上述函数实际上与Matlab的Simult函数相同，让我们考虑一下：
因此，创建一个正弦波，添加一些噪声，并确定两种方法之间的绝对差异。如果你把所有的差异加起来，你会发现这等于7.5137e-14，这不能解释你看到的差异

绘制平滑信号（蓝色原始，红色平滑）：


然后绘制两种方法之间的差异：

figure(2); clf; hold on;
plot(t,y_smooth1-y_smooth2)


如您所见，差值为1e-16级，因此受浮点相对精度的影响（请参阅）。
造成差值的一个原因可能是在平滑过程中部分使用了平滑信号。在循环中，将平滑后的值存储在
NewSignal（i，：）
中，对于下一个平滑示例，该值将由
NewSignal（i-1，：）
调用

让
NewSignal
仅由原始
信号确定：

function [NewSignal] = smoothing(signal)
    NewSignal = signal;
    for i = 2 : length(signal)-1
        NewSignal(i,:) = (signal(i,:)+signal(i-1,:)+signal(i+1,:))./3;
    end
end


 <强> Update：以显示上述函数实际上与Matlab的Simult函数相同，让我们考虑一下：
因此，创建一个正弦波，添加一些噪声，并确定两种方法之间的绝对差异。如果你把所有的差异加起来，你会发现这等于7.5137e-14，这不能解释你看到的差异

绘制平滑信号（蓝色原始，红色平滑）：


然后绘制两种方法之间的差异：

figure(2); clf; hold on;
plot(t,y_smooth1-y_smooth2)


如您所见，差异为1e-16级，因此受浮点相对精度的影响（请参阅）。
要回答您在注释中的问题，函数
过滤器
和
平滑
在算术上执行相同的操作（如果它们应用于移动平均）。然而，在开始和结束时存在不同处理的特殊情况。
这也在smooth“”的文档中说明

在这里，您可以在一个示例中看到它：

%generate randonm data
signal=rand(1,50);

%plot data
plot(signal,'LineWidth',2)
hold on
%plot filtered data
plot(filter(ones(3,1)/3,1,signal),'r-','LineWidth',2)
%plot smoothed data
plot( smooth(signal,3,'moving'),'m--','LineWidth',2)
%plot smoothed and delayed
plot([zeros(1,1); smooth(signal,3,'moving')],'k--','LineWidth',2)
hold off
legend({'Data','Filter','Smooth','Smooth-Delay'})


如您所见，过滤后的数据（红色）只是平滑后的数据（洋红色）的延迟版本。此外，它们在开始时有所不同。延迟平滑数据会产生与滤波数据相同的波形（除了开始）。正如rinkert指出的，您的方法覆盖了您在下一步访问的数据点。这是另一个问题

在下一个示例中，您将看到rinkerts实现（smooth rinkert）与matlabs
smooth
相同，并且由于覆盖了以下值，您的方法与这两种方法不同：


因此，正是你的函数将输入传递得更强。（正如Cris所指出的）
要回答您在评论中的问题，函数
过滤器
和
平滑
在算术上执行相同的操作（如果它们应用于移动平均线）。然而，在开始和结束时存在不同处理的特殊情况。
这也在smooth“”的文档中说明

在这里，您可以在一个示例中看到它：

%generate randonm data
signal=rand(1,50);

%plot data
plot(signal,'LineWidth',2)
hold on
%plot filtered data
plot(filter(ones(3,1)/3,1,signal),'r-','LineWidth',2)
%plot smoothed data
plot( smooth(signal,3,'moving'),'m--','LineWidth',2)
%plot smoothed and delayed
plot([zeros(1,1); smooth(signal,3,'moving')],'k--','LineWidth',2)
hold off
legend({'Data','Filter','Smooth','Smooth-Delay'})


如您所见，过滤后的数据（红色）只是平滑后的数据（洋红色）的延迟版本。此外，它们在开始时有所不同。延迟平滑数据会产生与滤波数据相同的波形（除了开始）。正如rinkert指出的，您的方法覆盖了您在下一步访问的数据点。这是另一个问题

在下一个示例中，您将看到rinkerts实现（smooth rinkert）与matlabs
smooth
相同，并且由于覆盖了以下值，您的方法与这两种方法不同：


因此，正是你的函数将输入传递得更强。（正如Cris所指出的）
您可以使用matlabs
filter
函数和参数
b=one（3,1）/3
和
a=1
以以下方式
filter（b，a，信号）
应用长度为3的移动平均滤波器；但是Matlab的平滑函数（跨度为3）不也应该执行相同的操作吗？Matlab使用的范围似乎比您实际指定的范围更大。比较
filter
和
smooth
的结果，您会发现它们主要在端点和延迟方面有所不同（因为