Matlab 用极大似然函数估计自定义分布的参数

我试图使用MATLAB中的

mle（）

函数来估计6参数自定义分布的参数

自定义发行版的PDF为

而CDF是

其中，Γ（x，y）和Γ（x）分别是上不完全伽马函数和伽马函数。α、 θ、β、a、b和c是自定义分布的参数K由以下公式给出

给定一个数据向量“

data

”，我想估计参数α、θ、β、a、b和c

到目前为止，我已经提出了以下代码：

data        =  rand(20000,1); % Since I cannot upload the acutal data, we may use this
t           =  0:0.0001:0.5;    
fun         =  @(w,a,b,c) w^(a-1)*(1-w)^(b-1)*exp^(-c*w);

% to estimate the parameters
custpdf     =  @(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)...
                ((integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*...
                mybeta*...
                igamma(myalpha,((mytheta/t)^mybeta)^(a-1))*...
                (mytheta/t)^(myalpha*mybeta+1)*...
                exp(-(mytheta/t)^mybeta-(c*(igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)/gamma(myalpha)))))...
                /...
                (mytheta*...
                gamma(myalpha)^(a+b-1)*...
                (gamma(myalpha)-igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta))^(1-b));

custcdf     =  @(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)...
                (integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*...
                integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)^mybeta/gamma(myalpha));

phat        =  mle(data,'pdf',custpdf,'cdf',custcdf,'start',0.0);

但我得到了以下错误：

Error using mlecustom (line 166)
Error evaluating the user-supplied pdf function
'@(data,myalpha,mybeta,mytheta,a,b,c)((integral(@(t)fun(t,a,b,c),0,1)^-1)*mybeta*igamma(myalpha,((mytheta/t)^mybeta)^(a-1))*(mytheta/t)^(myalpha*mybeta+1)*exp(-(mytheta/t)^mybeta-(c*(igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta)/gamma(myalpha)))))/(mytheta*gamma(myalpha)^(a+b-1)*(gamma(myalpha)-igamma(myalpha,(mytheta/t)^mybeta))^(1-b))'.

Error in mle (line 245)
            phat = mlecustom(data,varargin{:});

Caused by:
    Not enough input arguments.

我试图查看错误行，但我无法找出错误的实际位置

哪个函数缺少较少的输入？它指的是乐趣吗？当试图估计参数时，

mle

为什么缺少较少的输入

有人能帮我调试错误吗

提前感谢。

• exp（）

• 起点涉及6个参数，而不仅仅是一个参数

  0.1*一（1,6）

• 在custcdf

  mle

  中，要求积分的上界为a scalar，我做了一些尝试和错误，范围是[

  2~9]

  。对于 试用某些值会导致cdf为负值或小于1，丢弃它们
• 然后使用右边的一个来计算上限，看看它是否是 与您预定义的相同

我重新编写所有函数，检查它们

代码如下所示

Censored = ones(5,1);% All data could be trusted 

data        =  rand(5,1); % Since I cannot upload the acutal data, we may use this

f         =  @(w,a,b,c) (w.^(a-1)).*((1-w).^(b-1)).*exp(-c.*w);
% to estimate the parameters
custpdf     =  @(t,alpha,theta,beta, a,b,c)...
                (((integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,1)).^-1).*...
                beta.*...
                ((igamma(alpha, (theta./t).^beta)).^(a-1)).*...
                ((theta./t).^(alpha.*beta + 1 )).*...
                exp(-(((theta./t).^beta)+...
                c.*igamma(alpha, (theta./t).^beta)./gamma(alpha))))./...
                (theta.*...
                ((gamma(alpha)).^(a+b-1)).*...
                 ((gamma(alpha)-...
                 igamma(alpha, (theta./t).^beta)).^(1-b)));


custcdf = @(t,alpha,theta,beta, a,b,c)...
         ((integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,1)).^-1).*...         
     (integral(@(w)f(w,a,b,c), 0,2));



phat = mle(data,'pdf',custpdf,'cdf',custcdf,'start', 0.1.*ones(1,6),'Censoring',Censored);

结果

    phat = 0.1017    0.1223    0.1153    0.1493   -0.0377    0.0902

---

请将错误粘贴为代码（而不是图像），以便可以搜索。另外，标题中不需要添加任何内容。@Dev iL我按照要求进行了更改。我很确定问题在于将您的

custpdf

用作

mle

的

pdf

，因为

mle

仅提供2个输入（请参阅）——“此自定义函数接受向量

数据

和一个或多个单个分布参数作为输入参数，并返回累积概率值的向量。。如果要向函数传递2个以上的变量，应执行以下操作。同样的情况也适用于

custcdf

@Dev-iL您的意思是

mle（数据，'pdf'，custpdf，'cdf'，custcdf，'start'，0.0）应该是
mle（数据，'pdf'，@datacustpdf（数据，myalpha，mybeta，myseta，a，b，c），'cdf'，@datacustcdf（数据，myalpha，mybeta，myseta，b，c），'start'，0.0）大致上是（但有2个输入和正确的语法）。无论如何-至少在调试阶段，我建议对命名函数使用更少的匿名函数和更多的函数句柄（例如
function out=custpdf（…）
）。调试多行匿名函数并不十分方便。非常感谢。你的代码运行得很好。请问有没有办法继续使用上界的
igama（myalpha，（mybeta/t）^mybeta）^mybeta/gamma（myalpha）
。使用
for循环
会有帮助吗？虽然传递数据向量似乎有问题。还有一件事，我们可以使用
phat
值来生成定制发行版的pdf吗？这可能需要我们验证
phat
是否正确获得。（我可以将此作为一个单独的问题发布）
custpdf（数据、pheta（1）、pheta（2）、pheta（3）、pheta（4）、pheta（5）、pheta（6））
可用于生成pdf。上限必须是标量，正如您所说，您可以绘制pdf，看看它是否正确。使用
upper bound=2,3…..9
并绘制pdf，对于实际数据，可能会有所不同。只要尝试不同的上限，如果你得到的错误像cdf是负的，那么这是错误的猜测。或者错误可能是cdf必须大于或等于1。我尝试使用
custpdf（数据，pheta（1），pheta（2），pheta（3），pheta（4），pheta（5），pheta（6））
，但我得到了非常不同的PDF，这不应该是事实。尝试了积分的不同上界，但没有成功。
    phat = 0.1017    0.1223    0.1153    0.1493   -0.0377    0.0902