如何使用vgxvarx在matlab中运行这个简单的VAR（VARX？）模型？

基本上，我想运行一个具有线性时间趋势和常数的VAR模型（双变量）。也就是说，我要估计一个形式的方程（请原谅糟糕的符号，但我相信这里没有mathjax，我觉得方程比文字更容易）

其中，

e

是错误项（白噪声），

g

是“gammas”，即时间趋势上的常数，

c

是常数，

{t-1}

项是滞后项，它们相乘的矩阵是滞后项上的系数

我的问题，或者至少是我似乎不明白的，是如何实现

[g^x g^y]*t

术语。这是因为，如果我指定

t

作为时间序列的一部分，vgxvarx，那么

t

的滞后项将被包括在内，这不是我想要的。然而，如果我将

t

作为外部数据，那么matlab会给我一个（1x1）系数矩阵，

b

。但是，我正在寻找系数的（2x1）向量

也就是说，matlab似乎将外部数据实现为

X_t*b

，其中

X_t

是（nxr），而

b

是大小为

r

的回归系数向量

我意识到我可以使用

mvregresse

来估计这个等式，我已经这样做了。然而，我很好奇，是否有可能用vgxvarx来估计方程

多谢各位

编辑：也许可以稍微详细说明一下我的问题：我希望估算的规范有

[g^x g^y]*t

，其中

g^x

g^y

是我需要估算的系数，

y

，它只是当前时间段，是一个输入（回归器）。然而，当给出vgxvarx的外部数据时，Matlab会估计

X_t*b

，这给我带来了麻烦（首先，我需要有

X\u t

至少有两个维度，但是

t

在规范中是一维的。即使我说OK，让

X\u t

是二维的，

b

是一维的，当我需要一个（2 X 1）系数向量…）

编辑2：一些有用的链接：

3-37有一个我发现有点类似的例子。我将把一些相关代码放在下面：

        tcell = cell(1000,1); % Time as exogenous input
        for i=1:1000
              tcell{i} = [i;0];
        end

正如代码片段所示，它们包含“作为外部输入的时间”，但同样是二维的，这不是我想要的

编辑3:我没有尝试重新计算方程尝试在没有

*t

项的情况下编写它。也许这就是解决方案。如果是这样，我不需要计算出数学，但请告诉我这是否是使用vgxvarx估算方程的唯一（或唯一可行的方法）

这应该有帮助：

在坚果壳里

EstY = [yourData];   % In-sample responses
estX = [eXogenous];  % In-sample exogenous
n = size(EstY,2);    % num. of Series 

% **** MAYBE THIS IS WHAT YOU ARE LOOKING FOR ****

EstExpandX = kron(estX,eye(n));
EstCellX = mat2cell(EstExpandX,n*ones(estT,1));
nX = size(EstExpandX,2);

% *******************************


% Estimate the model

 Mdl = vgxset('n',n,'nAR',4,'nX',nX,'Constant',true);


 EstMdl = vgxvarx(Mdl,EstY,EstCellX);

 vgxdisp(EstMdl)

---

我不熟悉Matlab中的

vgxvarx

函数，但不需要在方程中包含t。也就是说，2g参数本身就是漂移项，因为它们表示每个时间步要向x和y加/减多少。还要注意，包括漂移项和2x2矩阵P表示您希望一个没有整体趋势的平稳模型。如果你更喜欢只包含漂移/偏差项的随机游走VAR，那么你需要包括向量g，但将P设置为单位矩阵I。虽然g参数是常数，也就是说，它们不随时间变化？它们仍然是漂移项吗？因为没有t，它们基本上是第二个相加项nstant…？是的，g元素是常数，它们与c中的元素是不可识别的。此外，正如我所提到的，包含对角元素<| 1 |的P矩阵将是平稳的（均值回复），因此不会有任何漂移/偏差。好的，非常感谢。我非常感谢。

EstY = [yourData];   % In-sample responses
estX = [eXogenous];  % In-sample exogenous
n = size(EstY,2);    % num. of Series 

% **** MAYBE THIS IS WHAT YOU ARE LOOKING FOR ****

EstExpandX = kron(estX,eye(n));
EstCellX = mat2cell(EstExpandX,n*ones(estT,1));
nX = size(EstExpandX,2);

% *******************************


% Estimate the model

 Mdl = vgxset('n',n,'nAR',4,'nX',nX,'Constant',true);


 EstMdl = vgxvarx(Mdl,EstY,EstCellX);

 vgxdisp(EstMdl)