Matlab：大量的数字会引入错误吗？

我正在做一些时域卷积与频域乘法的测试，特别是通过将两个以10为基数的数字作为向量进行乘法，进行DFT，乘法，然后按如下方式重新组合，可以得到相同的结果：

format long
multiply = 527283*426715
a = [5 2 7 2 8 3];
b = [4 2 6 7 1 5];
len = length(a)+length(b) - 1; % the length of the convolution result
temp = ifft(fft(a,len).*fft(b,len));
% add the numbers for each index up
result = 0;
for i = 1:length(temp)
    result = result + temp(i)*10^(length(temp)-i);
end
result
result == multiply

---

当我运行该代码时，最后得到0，这意味着这两个数字不相等。如果我将输入的数量级减少2，那么它会像应该的那样返回1。这个数字错误从何而来/可以避免吗？

如果

a

和

b

是浮点数，你永远不应该使用

a==b

来检查是否相等。相反，您应该将它们比较到公差

abs（a-b）

，其中

tol

可以是，例如

10e-6

---

这可能会让人困惑，因为您将乘法声明为两个整数的乘积，然而在Matlab中，一切都是双精度的，除非明确指定。

浮点运算有一个精度，并且不会返回完美的结果：因此基本上，数字大于保持浮点的精度将有一些错误