Matlab DICOM：如何对不同来源的多模态数据进行重采样？

我有一个受试者的2组DICOM图像数据，包括同时进行的PET扫描和CT扫描。参考UID的框架是不同的，我认为这意味着它们的参考来源是不同的。这样就无法比较“图像位置患者”标签

我想做的是对两幅图像进行重采样，使它们的空间尺寸相等，像素尺寸相等。这项任务似乎相对简单，但因为它们的起源不同

• 对于被视为代表同一对象的任意两幅图像A和B，配准是指为A中的每个像素/地标识别B中的等效像素/地标的行为

• 假设A和B中的每个像素都可以嵌入到坐标系中，配准通常需要变换A，以便变换后，A中每个像素的坐标与B中等效像素的坐标重合（即，目标是两个对象在该坐标空间中重叠）

• 等轴测变换是应用变换后，A中任意两个像素之间的距离和B中等效两个像素之间的距离不变的变换。例如，空间中的旋转、反射（即镜像）和平移（即在特定方向上移动对象）都是等轴测变换。仅应用等距变换的配准算法被称为刚性的

• 仿射变换与等轴测变换类似，但也可能涉及缩放（即，对象的大小也可以增大或缩小）

• 在医学成像中，如果A和B是在不同的时间获得的，则变换不太可能是简单的仿射变换或等距变换。例如，在扫描A时，患者的手臂放在侧边，在扫描B时，患者的手臂放在头上。由于等效点之间的距离发生了变化（例如，在每种情况下，头与手之间和手与脚之间的距离），因此没有会导致A与B完全重叠的刚性配准。因此，需要使用更精细的非刚性配准算法

• 在您的例子中，A和B是在同一台机器的同一扫描会话中获得的，这意味着这是一个合理的假设，即转换将是一个简单的仿射转换。也就是说，您可能只需要稍微旋转和平移对象；如果A的坐标系比B的“密度”大，则可能还需要将其稍微增大/缩小。但就是这样，不需要奇怪的“扭曲”来补偿扫描A和B之间发生的“移动”，因为它们同时发生

• 表示三维空间中“大小和方向”的三维向量可以使用3x3变换矩阵T变换为另一个三维向量。例如，如果将变换应用于向量（使用矩阵乘法），则得到的向量u为。换句话说，“新”x坐标以变换矩阵指定的方式依赖于旧的x、y和z坐标，对于新的y和z坐标也是如此

• 如果同时对三个向量应用3x3变换T，将得到三个变换后的向量。e、 g.对于

  v=[v1，v2，v3]

  其中

  v1=[1；2；3]，v2=[2；3；4]，v3=[3；4；5]

  ，则

  T*v

  将 给出一个3x3矩阵u，其中每列对应一个 x，y，z坐标的变换向量

现在，考虑变换矩阵T是未知的，我们想发现它。假设我们有一个已知的点，我们知道在转换后它变成了一个已知的点。我们有：
以第一排为例；即使你知道p和p'，你也不能从一个点上确定a，b和c。你有三个未知数，只有一个等式。因此，要求解a、b和c，至少需要一个由三个方程组成的系统。这同样适用于其他两行。因此，要找到变换矩阵T，需要三个已知点（变换前后）
• 在matlab中，您可以通过键入

  T=u/v

  来求解这样一个方程组，其中

  T*v=u

  。对于3x3变换矩阵T，u和v需要包含至少3个向量，但它们可以包含更多向量（即方程组过度表示）。从数值角度看，传入的向量越多，变换矩阵越精确。但理论上你只需要三个

• 如果您的转换还涉及翻译元素，那么您需要执行您发布的图像中描述的技巧。即，将三维向量[x，y，z]表示为齐次坐标向量[x，y，z，1]。这使您能够在变换矩阵中添加第四列，这将导致每个点的“平移”，即在新的x、y和z系数中添加一个额外的值，该值与输入向量无关。因为平移系数也是未知的，所以现在有12个而不是9个未知，因此需要4个点来求解这个系统。i、 e

总结如下：

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要将图像A变换为与B占用相同的空间，请将A的坐标解释为与B位于相同的坐标系中，在这两个坐标系中找到四个等效的地标，并通过使用

/

右矩阵除法运算符求解此方程组，获得如上所述的适当变换矩阵。然后，您可以使用找到的转换矩阵T，将

A

中的所有坐标（表示为齐次坐标）转换为新坐标。

如果它们不共享相同的参考框架，则必须使用任一基准点注册两个数据集