Matlab 牛顿-拉斐逊法中的振荡和扭转控制

我一直在尝试编写一个MATLAB函数，它通过使用Newton Raphson简单地计算函数的根。该算法的问题是，它在扭转点和根附近发散，并伴随振荡（例如，对于初始猜测为-1的10次迭代后的x^2+2，方法发散）。当我们得到振荡和扭转时，是否有任何令人满意的条件可以识别，而这些振荡和扭转并不以一种非常低效的方式计算迭代次数？

我认为您对

-1

的初始估计很差，因此估计误差很大，这可能是导致算法超调和振荡（最终发散）的原因

---

<>你可以考虑通过乘以商<代码> f（xn）/f′（xn）< /代码>来做正的因素。我建议您查找自适应连续过松弛的方法（我在这里不详细说明），即（自适应地）根据观察到的收敛过程行为迭代设置松弛参数。

您可能对名为的Matlab文件交换条目感兴趣。它实现了Newton-Raphson方法来提取多项式的根

特别是，此函数在第147行上有一个

而
语句。简单地替换

while( err > ConvCrit && n < maxIter)

我想你是在试图解一个没有任何真正根的函数。。。所以牛顿-拉斐逊不会为你提供任何初始猜测的结果

while( err > ConvCrit) %removing the maximum iteration criterion