Matlab中小波分解近似系数的奇异值

我正试图用Haar小波得到Arcin（x）的小波分解 当使用Matlab的

dwt

或

wavedec

函数时，我会得到近似系数的奇怪值。由于应用低通Haar小波滤波器等于执行半和，Arcin的最大值为pi/2，我假设近似系数不能超过pi/2，但此代码：

x = linspace(0,1,128);
y = asin(x);
[cA, cD] = dwt(y, 'haar'); %//cA for approximating coefficients

---

在

cA

中返回大于pi/2的值。为什么会这样？

我认为，让你感到困惑的是，在计算一级近似系数时，哈尔滤波器只是将两个相邻的数字平均。由于标度函数的能量守恒特性，每对数字被sqrt（2）除，而不是2。事实上，您可以通过键入以下命令（对于本例中的Haar过滤器），查看特定小波过滤器的功能：

然后，您可以通过构造一个简单的循环来检查上述内容的有效性：

CA_compare = zeros(1,64);
for k = 1 : 64
CA_compare(k) = dot( y(2*k-1 : 2*k), F1 );
end

然后，您将看到“CA_compare”包含与“CA”完全相同的值

希望这有帮助

CA_compare = zeros(1,64);
for k = 1 : 64
CA_compare(k) = dot( y(2*k-1 : 2*k), F1 );
end