Matlab 添加数字直到只剩下两个数字

如何编写要解决的函数：

例如，如果编号为4237，则解决方案

yields 4+2 2+3 3+7 
         6   5  10
then   6+5 5+10    yields
        11   15

1115

是答案，而不是行向量[11,15]

while

或

for

不应使用

---

编辑。例2。若初始数字为21020，则最终答案应为77。应该是数字77，而不是向量[7,7]。

根据您的评论，您的数字似乎已经是向量形式。所以你很接近。您只缺少了一个循环，例如：

x = [4,2,3,7];

while numel(x) > 2
    x = x(1:end-1) + x(2:end);
end

结果是：

x =

    11    15

---

无循环的解决方案：

%// input
a = 21020

%// convert number to array of digits
b = num2str(a)-48
%// or directly 
b = [2 1 0 2 0]

%// get antidiagonal of pascal matrix
v = diag(fliplr(pascal(numel(b)-1))).'

%// calculation
c = sum([b(1:end-1).*v; b(2:end).*v],2)

%// convert array of digits to number inspired by Luis Mendo
result = str2double(sprintf('%i',c))

%// calculation
for ii = 1:numel(b)-2; b = filter(ones(1,2),1,b); end

%// convert array of digits to number inspired by Luis Mendo
result = str2double(sprintf('%i',b(end-1:end)))

带循环的解决方案：

%// input
a = 21020

%// convert number to array of digits
b = num2str(a)-48
%// or directly 
b = [2 1 0 2 0]

%// get antidiagonal of pascal matrix
v = diag(fliplr(pascal(numel(b)-1))).'

%// calculation
c = sum([b(1:end-1).*v; b(2:end).*v],2)

%// convert array of digits to number inspired by Luis Mendo
result = str2double(sprintf('%i',c))

%// calculation
for ii = 1:numel(b)-2; b = filter(ones(1,2),1,b); end

%// convert array of digits to number inspired by Luis Mendo
result = str2double(sprintf('%i',b(end-1:end)))

---

---

我想这正是你想要的。它确实使用循环

x = 4237; %// input
x = dec2base(x,10)-'0';
for n = 1:numel(x)-2
    x = conv(x,[1 1],'valid');
end
y = str2num(sprintf('%i',x)); %// output

无循环：您可以将

[1]

与自身进行多次卷积，然后将其与数字进行一次卷积。

[1]

与自身的N次卷积为正，可通过函数轻松计算：

x = 4237; %// input
x = dec2base(x,10)-'0';
N = numel(x)-2;
coeffs = round(exp(gammaln(N+1)-gammaln(1:N+1)-gammaln(N+1:-1:1)));
x = conv(x,coeffs,'valid');
y = str2num(sprintf('%i',x)); %// output

---

使用Luis Mendo和Marcin的答案，可以使用递归函数实现给定的解决方案，如下所示（不使用for或while）：

---

仅出于学术目的，我们可以看看如何将递归与

conv

结合使用。这是受到路易斯·门多和埃米特方法的启发

换言之：

function [final] = convertNum(x)    

    function [out] = helper(in)

        if numel(in) == 2
            out = in;
        else
            out = helper(conv(in, [1 1], 'valid'));
        end
    end
    digits = dec2base(x, 10) - '0';
    final_digits = helper(digits);
    final = str2num(sprintf('%i',final_digits));

end

convertNum

是我们用来输入一个数字的函数，输出将是一个两元素向量，它在每一步产生成对元素的总和，直到剩下两个元素为止

我们需要一个helper函数，该函数将接收一个系数数组，其中该数组包含从

convertNum

中提取的输入数字的各个数字，该数字存储在

x

中。我们首先要做的是把我们的数字

x

转换成单独的数字（取自WayWewalk、Luis Mendo和Amit）。接下来，我们调用helper函数来计算成对和

helper函数的工作方式是，如果我们有一个长度不等于2的输入数，我们通过

conv

执行成对求和，并使用它递归到helper函数中。一旦输入只包含两个元素，这就是我们从helper函数返回的内容，我们将这两个向量合并成一个数字。这就是我们最终返回给用户的内容

因此，使用

x=21020

，我们得到：

final = convertNum(21020)

final = 

77

同样地：

final = convertNum(4237)

final = 

1115

---

你做了什么三分式？我试过sums=x（1:end-1）+x（2:end），但它只做初始和。我需要让它运行到剩下的两个数字。它给出了一个错误的答案。例如，如果x=21020，最终答案应该是1115而不是3122。这给出了正确的答案，但没有描述整个情况。唯一剩下的就是把

x

变回一个数字。考虑到

x

是两个元素的向量，我们的工作就是将它们连接成一个数字。我们的想法是一样的：-）@LuisMendo是的，但仍然是：你和我的不是

21020

的

3122

，对不起，对于初始数字21020，最终答案应该是77。这是可行的，但答案应该是77而不是数组[7,7]。如何从数组转换为数字？@thewaywewalk起始输入应为数组。a=[2,1,0,2,0]，而不是21020。答案应该是77。我更喜欢

conv

而不是

filter

，因为它会自动缩短向量+1纠正。我犯了一个错误。如果初始数字为21020，则最终答案应为77。您的

conv

解决方案非常完美。为了避免使用循环，我在递归中使用了这个原则。递归在技术上不是一个循环，我写了一个答案。谢谢你允许我用递归来锻炼我的肌肉@rayryeng递归总是很难实现。至少我觉得这比我想象的要困难得多loops@ray顺便说一句，你想试试你的运气吗？：-）