MATLAB中的图像卷积-conv如何比我的手工编码版本快360倍？

我正在用MATLAB玩图像处理算法。其中一个基本方法是用高斯函数卷积图像。我在灰度800x600图像上运行了以下测试：

function [Y1, Y2] = testConvolveTime(inputImage)
[m,n] = size(inputImage);

% casting...
inputImage = cast(inputImage, 'single');

Gvec = [1 4 6 4 1]; % sigma=1;

Y1 = zeros(size(inputImage)); % modify it
Y2 = zeros(size(inputImage)); % modify it


%%%%%%%%%%%%%%%%%%% MATLAB CONV %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t1 = cputime;

for i=1:m
    Y1(i,:) = conv(inputImage(i,:),Gvec,'same');
end

for j=1:n
    Y1(:,j) = conv(inputImage(:,j),Gvec','same');
end

Y1 = round(Y1 / 16);
e1 = cputime - t1

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% HAND-CODED CONV %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t2 = cputime;

for i=1:m
    Y2(i,:) = myConv(inputImage(i,:),Gvec)';
end

for j=1:n
    Y2(:,j) = myConv(inputImage(:,j),Gvec');
end

Y2 = round(Y2 / 16);
e2 = cputime - t2

end

下面是我编写的实现两个向量卷积的代码：

% mimic MATLAB's conv(u,v,'same') function
% always returns column vec
function y = myConv(u_in, v_in)

len1 = length(u_in);
len2 = length(v_in);

if (len1 >= len2)
   u = u_in;
   v = v_in;
else
   u = v_in;
   v = u_in;
end

% from here on: v is the shorter vector (len1 >= len2)

len1 = length(u); 
len2 = length(v); 
maxLen = len1 + len2 - 1;

ytemp = zeros(maxLen,1);

% first part -- partial overlap
for i=1:len2-1
    sum = 0;
    for j=1:i
       sum = sum + u(i-j+1)*v(j);
    end
    ytemp(i) = sum;
end

% main part -- complete overlap
for i=len2:len1
    sum = 0;
    for j=1:len2
       sum = sum + u(i-j+1)*v(j);
    end
    ytemp(i) = sum;
end

% finally -- end portion
for i=len1+1:maxLen
    %i-len1+1
    sum = 0;
    for j=i-len1+1:len2
       sum = sum + u(i-j+1)*v(j);
    end
    ytemp(i) = sum;
end

%y = ytemp;

startIndex = round((maxLen - length(u_in))/2 + 1);
y = ytemp(startIndex:startIndex+length(u_in)-1); 
% ^ note: to match MATLAB's conv(u,v,'same'), the output length must be
%   that of the first argument. 
end

以下是我的测试结果：

>> [Y1, Y2] = testConvolveTime(A1);

e1 =

    0.5313


e2 =

  195.8906

>> norm(Y1 - Y2)

ans =

     0

范数为0验证数学正确性。我的问题如下:

1） 我的手工编码函数怎么会比使用MATLAB的conv的函数慢360x以上呢

2） 即使是MATLAB的conv对于图像处理来说仍然“缓慢”。如果用高斯函数进行卷积需要0.5秒，那么实时运行任何图像处理算法（例如，以24 FPS的速度）还有什么希望？作为参考，我的CPU是Intel N3540@2.16 GHz。带8GB内存

真正的问题是：当我在C++上切换到OpenCV时，这样的操作会变得更快吗？< /P> 非常感谢您的见解。

1）

conv

速度更快，因为它是一个内置的本机函数，而您的函数是用嵌套循环解释的MATLAB代码

2） 尝试图像处理工具箱中的imfilter。它可能比

conv

更快，并且可以在

uint8

阵列上工作。或者，如果您使用的是最新版本的MATLAB，并且您只需要高斯滤波器，请尝试

imgaussfilt

，因为（离散）卷积通常通过线性代数表示，但肯定不是通过for循环表示。事实上，每次您遍历行或列时，都应该寻找将其表示为代数运算的方法

典型的方法是通过Toeplitz矩阵实现，但可以扩展到更快的算法。一旦有了toeplitz结构，就可以进一步优化乘法

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请注意，本机Matlab函数仍然可能很慢。它不是速度的指示，而是维护水平的指示。通常，您可以在文档中找到链接使用的算法，您可以决定是采用自定义实现还是标准

为什么matalab中的卷积更快？ 实现本身非常高效。 他们使用快速技术进行乘法和卷积运算。 如果你想看到快速完成这些事情的技巧，请查看BLAS、ATLAS软件包

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实际上（原始域中的卷积\时间或空间）和（频域中的乘法）是等效的。他们所做的是使用FFT（快速傅立叶变换）变换到频域，然后执行乘法，然后返回到原始域。

嗨，JDS，我不能保证OpenCV或实时图像处理，但很多Matlab函数都是开放阅读的。如果您键入：

edit conv

，您可能可以查看他们的代码，并查看他们是如何执行卷积运算的。在我的MATLAB（R2012b）

conv

上，只需调用没有可用源代码的

conv2

。啊，很抱歉。我觉得值得一试。@JDS你的代码的杀手是你使用

进行

循环。在大多数情况下，当使用循环时，MATLAB是出了名的慢，因为MATLAB是一种解释语言，并且没有优化（有时）。MATLAB的最新版本使用准时制（JIT）优化，因此，一旦他们看到使用循环的模式，就会动态地进行优化。但是，我看不到JIT在您的代码中起作用。在任何情况下，与Dima的回音都在下面，“代码> CONV 和 IMFSULTS/CODE>是内置的Matlab函数，这些函数对于实时性能是高度优化的。至于您的最后一个问题，切换到OpenCV C++时，您可能不会看到太大的不同。记住，

conv

是一个内置函数，它很可能使用了LAPACK/Suitesparse的一些变体，这是执行数值计算和分析的高度优化的C和FORTRAN代码。OpenCV基于类似的优化，因此，如果您并行运行OpenCV和MATLAB之间的等效函数调用，您可能会获得类似的性能。如果我可以再添加一件事，图像处理工具箱将利用Intel Integrated performance Primitives（IIPP）。如果您的CPU可以处理此框架（大多数CPU都是Intel），这就是图像处理工具箱中许多函数速度快的主要原因。速度快得多，特别是因为它通过FFT，需要的复杂度更低。@JemCpp IIRC，

imfilter

和

conv

不使用FFT执行滤波。你有文档吗？或者你能给我提供一些支持你陈述的参考资料吗？我在我的C实现中非常接近MATLAB-。你有没有办法更快地完成它？