如何提取倍频程/matlab插值的公式？

因此，我有几点：

## Some points
x = [1  2  3  4  5  6 ];
y = [10 15 30 45 50 55];

我可以为它们拟合一条曲线：

x1 = linspace(1,6);

# piecewise cubic hermite interpolating polynomial, respects monotonicity.
pchipy1 = interp1(x,y,x1,"pchip");  

并绘制曲线：

plot(x1,pchipy1);

现在人们对我说：“天哪，这是一条很好的曲线，它的公式是什么？”

我没有答案

但我认为这只是一条样条曲线，由三次曲线组成，所以至少可以得到这些曲线的公式

---

有人知道怎么做吗？

公式是用MATLAB编写的：

f（x）=a*（x−x1）^3+b*（x−x1）^2+c*（x−x1）+d

仅，

interp1

，不会返回拟合系数。正如@Cris Luengo提到的，在引擎盖下调用的函数是。因此，如果您想要获得系数，您需要调用

pchip

，然后创建自己的1D插值

%vq=interp1（x，y，x1，“pchip”）=>
pp=pchip（x，y）；
pchipy1=ppval（pp，x1）；

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这个公式并不是很复杂。

公式是用MATLAB编写的：

f（x）=a*（x−x1）^3+b*（x−x1）^2+c*（x−x1）+d

仅，

interp1

，不会返回拟合系数。正如@Cris Luengo提到的，在引擎盖下调用的函数是。因此，如果您想要获得系数，您需要调用

pchip

，然后创建自己的1D插值

%vq=interp1（x，y，x1，“pchip”）=>
pp=pchip（x，y）；
pchipy1=ppval（pp，x1）；

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这个问题没有那么详细。

谢谢@Cris，这实际上是我问题的完整答案。我想我会根据这些细节来回答这个问题。除非你愿意？谢谢@Cris，这实际上是我问题的完整答案。我想我会根据这些细节来回答这个问题。除非你愿意？谢谢，你和克里斯解决了我的问题！这似乎是一个非常有用的问题，我想我会把细节打出来，用一个例子给出完整的答案。除非你或克里斯愿意做？在这种情况下，我会接受这个答案。@JohnLawrenceAspden刚刚检查了倍频程文档。他们对基本理论没有太多的阐述。我建议您参考MATLAB文档了解这些内容。他们几乎是因为文档而获得报酬的（“因为工程师不喜欢阅读博客帖子；））““因为工程师不喜欢阅读博客帖子”，或者更确切地说，因为他们明白软件只是一样有用（因此才有价值）CrisLuengo完全同意，在这一点上，这不是一个很好的倍频程“辩护”，但我发现，在大多数此类函数的“源”代码中，通常有大量信息（如方程、推导和学术参考）。pchip也是如此。@Tasos:我应该更多地查看来源。八度音阶是由知识渊博的人制作的，我相信我们都能从他们身上学到很多东西。但文档只是程序员不擅长做的事情之一，你真的需要付钱让人们来写文档！：）（我可以这么说，因为我也不擅长写文档。）谢谢，你和克里斯解决了我的问题！这似乎是一个非常有用的问题，我想我会把细节打出来，用一个例子给出完整的答案。除非你或克里斯愿意做？在这种情况下，我会接受这个答案。@JohnLawrenceAspden刚刚检查了倍频程文档。他们对基本理论没有太多的阐述。我建议您参考MATLAB文档了解这些内容。他们几乎是因为文档而获得报酬的（“因为工程师不喜欢阅读博客帖子；））““因为工程师不喜欢阅读博客帖子”，或者更确切地说，因为他们明白软件只是一样有用（因此才有价值）CrisLuengo完全同意，在这一点上，这不是一个很好的倍频程“辩护”，但我发现，在大多数此类函数的“源”代码中，通常有大量信息（如方程、推导和学术参考）。pchip也是如此。@Tasos:我应该更多地查看来源。八度音阶是由知识渊博的人制作的，我相信我们都能从他们身上学到很多东西。但文档只是程序员不擅长做的事情之一，你真的需要付钱让人们来写文档！：）（我可以这么说，因为我也不擅长写文档。）