Matlab 如何用FFT求周期函数的周期？

假设我有一个平滑函数（表示为向量）：

我想找出它的周期性π（甚至是它的频率-2）。 我尝试了以下方法：

nfft=1024;
Y=fft(y,nfft);
Y=abs(Y(1:nfft/2));
plot(Y);

但显然它不起作用（图中没有给我“2”处的峰值）

你能帮我找到一个方法来找到值“2”吗

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提前感谢

您这里有几个问题：

当实际信号为

y

x

应以弧度为单位

您需要定义采样率并使用它来确定沿x轴的频率值

因此，一旦我们纠正了所有这些问题，我们得到：

samplingRate = 1000;   % Samples per period
nPeriods = 10;
nSamples = samplingRate * nPeriods;

x = linspace(0, 2*pi*nPeriods, nSamples);
y = sin(2*x);

F = fft(y);

amplitude = abs(F / nSamples);

f = samplingRate / nSamples*[0:(nSamples/2-1),-nSamples/2:-1];

plot(f, amplitude)

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通常，不能单独使用FFT来查找周期信号的周期。这是因为FFT进行正弦基分解（或基变换），许多非正弦波形（看起来绝对不像正弦波或单个正弦基向量的信号）可以重复，以形成周期函数、波形或信号。因此，周期函数或波形的频率很有可能根本不显示在FFT结果中（这被称为缺失基本问题）

只有在接近或接近正弦信号的情况下，FFT才能可靠地报告该周期函数周期的倒数

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基音检测/估计算法有很多种。您可以使用FFT作为某些复合方法的子组件，包括倒谱或倒谱分析，以及谐波积谱基音检测方法。

有关FFT bin index与频率的关系的解释，请参阅。您是在寻找未知频率的谐波信号的周期还是任何信号的周期？我有$f（x）$作为某些偏微分方程的（周期性）数值解，我想用FFT求它的周期性。所以我想你提到的第二个选择是正确的。谢谢你是对的，我指的是fft（y），当然，并且修正了它。我想我理解你的答案，但现在假设我无法控制x的值。i、 e.-我得到一个函数（作为向量），它是在另一个向量-x上定义的（我想找到它的频率）。如何确定采样率并使用您刚刚编写的代码？多谢各位@约翰博士要确定频率，你必须知道输入的采样率。所以当我得到函数（“输入”）作为偏微分方程的数值解时，我不能用fft来求周期？（也就是说，在我的例子中，我想用傅里叶变换来求一个函数的周期，这是一个非常混乱的偏微分方程组的解。在数值求解这个问题之后，我得到一个向量x（这是我的域）和另一个向量f（数值解）…在这种情况下，我如何获得采样率？）@约翰博士，在你的情况下，采样率仅仅是样本数吗？我不确定。让我们回到我的第一个公式，并假设我只有x=linspace（01000）；y=sin（2*x）；从这些数据中，我想得到“2”处的峰值。有没有可能在不改变“x”的情况下得到它？（例如，写一些类似fft（y）的东西，然后得到“2”）？这种情况的抽样率是多少？（当我无法控制x值时）

samplingRate = 1000;   % Samples per period
nPeriods = 10;
nSamples = samplingRate * nPeriods;

x = linspace(0, 2*pi*nPeriods, nSamples);
y = sin(2*x);

F = fft(y);

amplitude = abs(F / nSamples);

f = samplingRate / nSamples*[0:(nSamples/2-1),-nSamples/2:-1];

plot(f, amplitude)