Matlab 如何实际使用FFT实现低通滤波器

我删除了原问题的大部分内容，但将下半部分改写为更具体的内容：

原始Q的顶部： 我到处寻找一个实用的指南，在信号上实现一个简单的50Hz低通滤波器。我理解理论，但它是实用的，但这是缺失的。如果我使用的是MATLAB，它将是微不足道的，因为有这么多的例子，但我编码的代码

编辑问题： 首先感谢回答的人，我们对此表示感谢

第二，关于MATLAB是的，有很多例子（一些非常神秘的例子！），但这是一个硬编码的应用程序，使用MATLAB是不可能的，所以我想手工完成。这对我来说也是一个学习练习，我只需要开始

如果我用另一种逐步的方式重申这个问题： 我有我的数据，想使用一个滤波器，比如说50Hz的高斯LP滤波器

我是否按以下方式执行此操作：

0:FFT信号数据S（t）->S（f）与全复FFT

1：获得50Hz LP的高斯频率响应，例如F（F）=exp（c（F-50）^2）

2:iFFT高斯滤波器F（F）->F（t）

3：换档和车窗F（t）

4：反滤波器返回f域：iFFT f（t）->f（f）

5：将信号乘以滤波器：F（F）*S（F）->R（F）

6：得到滤波信号S（t）的逆结果：iFFT R（f）->R（t）

7：重复此操作，直到过滤器参数正常

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看起来更复杂，不像我多年前在大学做数学时记得的那样。

这取决于你最终想要的东西有多先进或基础。理论上，有限序列（通常为2^N长）的FFT是矩形波形时间序列的频谱（在开始的时间序列中硬切，在停止的时间序列中硬切）。如果现在将变换后的复级数乘以50HZ处截断的矩形，则会得到与无窗口fft相同的混叠、波纹等效果。Matlab经常无声地将窗函数（hanning，bartlet，…）应用于其傅里叶函数。对于实际应用，您可以使用（线性相位）FIR或IIR滤波器进行有效的低通滤波。如何计算它的滤波器系数？看看你最喜欢的信号处理书。有许多方法可以获得好的滤波器系数。Matlab在信号处理工具箱中也有一个滤波器设计功能（至少在15年前是这样）。过滤器设计是一个复杂的问题，如果您在没有透彻了解的情况下尝试这样做，很可能会出错。更好地使用Matlab信号处理工具箱中的滤波器设计和应用工具。对于包含低通选项的简单FIR滤波器，请参阅我在dsp.stackexchange.com上发布的较长答案