Matlab 函数根有问题吗

嘿，伙计们，我在使用函数“根”时遇到了很多问题

我必须找到's^1000+1'的零。 我将Y=0（11000），然后手动将第1000个矩阵更改为“1”。但是“根”函数不能使用它

---

另一个问题是我在矩阵乘法方面有困难。问题是求（s^6+6*s^5+15*s^4+20*s^3+15*s^2+6*s+1）*（s^6+6s^5+15*s^4+15*s^2+6*s+1）的零（根），所以我做了：

a = [1 6 15 20 15 6 1]
b = [1 6 15 0 15 6 1]
y = a.*b;
roots(y)

但这给了我

-27.9355 + 0.0000i
  -8.2158 + 0.0000i
   0.1544 + 0.9880i
   0.1544 - 0.9880i
  -0.1217 + 0.0000i
  -0.0358 + 0.0000i

如果我用wolfram计算原始方程，那么我将矩阵表示为：

p = [1 12 66 200 375 492 524 492 375 200 66 12 1]
roots(p)

这给了我：

-3.1629 + 2.5046i   
-3.1629 - 2.5046i
 0.3572 + 0.9340i
 0.3572 - 0.9340i   
-1.0051 + 0.0000i   
-1.0025 + 0.0044i   
-1.0025 - 0.0044i   
-0.9975 + 0.0044i   
-0.9975 - 0.0044i   
-0.9949 + 0.0000i   
-0.1943 + 0.1539i  
 -0.1943 - 0.1539i

我认为第二个解决方案是正确的（这就是wolfram alpha给我的）

---

你会如何通过matlab来回答这两个问题

要将多项式相乘，需要对其系数进行卷积：

>> roots(conv(a,b))

ans =

  -3.1629 + 2.5046i
  -3.1629 - 2.5046i
   0.3572 + 0.9340i
   0.3572 - 0.9340i
  -1.0051          
  -1.0025 + 0.0044i
  -1.0025 - 0.0044i
  -0.9974 + 0.0044i
  -0.9974 - 0.0044i
  -0.9950          
  -0.1943 + 0.1539i
  -0.1943 - 0.1539i

---

要将多项式相乘，请卷积它们的系数：

>> roots(conv(a,b))

ans =

  -3.1629 + 2.5046i
  -3.1629 - 2.5046i
   0.3572 + 0.9340i
   0.3572 - 0.9340i
  -1.0051          
  -1.0025 + 0.0044i
  -1.0025 - 0.0044i
  -0.9974 + 0.0044i
  -0.9974 - 0.0044i
  -0.9950          
  -0.1943 + 0.1539i
  -0.1943 - 0.1539i

1） 描述s^1000+1的向量也应以1结尾

(二)

这是一个点积，多项式的乘法不是按元素乘法

1）描述s^1000+1的向量也应以1结尾

(二)

这是一个点积，多项式的乘法不是按元素乘法

问题1 您需要在系数向量中包含x^0的系数，因此有1001个条目，第一个和最后一个为1

coeffs=zeros(1001,1);
coeffs([1,1001])=1;
roots(coeffs)

问题2 要乘以多项式的系数，需要使用卷积：

roots(conv(a,b))

问题1 您需要在系数向量中包含x^0的系数，因此有1001个条目，第一个和最后一个为1

coeffs=zeros(1001,1);
coeffs([1,1001])=1;
roots(coeffs)

问题2 要乘以多项式的系数，需要使用卷积：

roots(conv(a,b))

Q1

使用

根

查找s1000+1的根有点过分。此代码片段给出了解决方案（更正了第一版；可使用De Moivre公式推导）：

此外，此方法的速度约为100000倍

Q2

将两个多项式相乘以求其乘积的根有点过分。：-）两个多项式根集的并集是乘积多项式的根集：

s = [roots(a);roots(b)]

而且，这种方法更精确。

Q1

使用

根

查找s1000+1的根有点过分。此代码片段给出了解决方案（更正了第一版；可使用De Moivre公式推导）：

此外，此方法的速度约为100000倍

Q2

将两个多项式相乘以求其乘积的根有点过分。：-）两个多项式根集的并集是乘积多项式的根集：

s = [roots(a);roots(b)]

而且，这种方法更准确