Matlab函数来确定函数是否连续？

我希望使用MATLAB的符号数学工具箱为Riemann-Stieltjes积分编写代码。定理成立的一个必要条件是函数的导数必须是连续的。我正在使用

diff

函数来查找符号导数。函数的域是一个封闭的实数区间，包含无穷多个点，所以我不能在每个点都检查。我想知道MATLAB中是否有任何内置函数来确定函数是否连续

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有什么方法可以检查通过区分输入函数得到的函数是否连续吗？

是的，您可以通过的函数来检查，该函数列出了函数的不连续性。MuPAD功能可以是。例如：

syms x;
f = 1/(x*(x-1));
feval(symengine,'discont',f,x)

返回

[1,0]

，即

f

的两极。如果您想绑定您的搜索域，一种方法是通过。现在：

返回

1

。显然，如果域上的不连续列表不为空（参见），那么函数就不是连续的（即不连续的）

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我建议您阅读

uncontract

的文档。我不知道它有多可靠，也不知道它在处理更复杂的函数时是否会遇到问题。

这是基本的微积分。如果函数被视为连续函数，则需要满足三个条件：。该链接仅显示一个点。如果要说明函数是连续的，则必须在函数的整个域中测试上述三个条件。顺便说一句，这是离题了。考虑在StaskExchange中问这个问题：函数的域是一个包含无穷多个点的封闭实数区间，因此我不能在每个点上进行检查。我只想知道在MATLAB中是否有任何内置函数来确定函数是否是连续的。@ RayRyEn:请参阅更新后的问题。我不认为OP是在问关于确定函数是否连续的数学问题。MuPAD中有一个内置函数可以帮助用户准确地完成此操作。@horchler-现在我看到了更新，您是对的。这样，我将撤回我的投票。

syms x;
assume(x>=0);
assumeAlso(x<1/2);
f = 1/(x*(x-1));
feval(symengine,'discont',f,x)

syms x;
f = 1/(x*(x-1));
feval(symengine,'discont',f,[char(x) '=0.5..2'])