Matlab/Octave中的法向方程和pinv（）

我正在学习机器学习的基础知识，当我读到关于Matlab中正态方程的使用时，我有一个问题

如果正态方程为：

及

是伪逆，因此：

和

pinv（X）

计算

X

的伪逆

为什么，在Matlab/Octave中，有些人使用：

theta = pinv(X'*X)*X'*y ...(4)

而不是

theta = pinv(X)*y ...(5)

?

（4）不是多余的吗？难道不是

pinv（X）

为我们计算伪逆公式吗

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谢谢大家!

（4）似乎是多余的，是的。你在哪里见过这件事？也许是谁编写了这样的代码，却没有像你那样建立精神联系，而是一字不差地遵循了一个公式。我想值得指出的是，（2）不适用于复杂的输入（因为伪逆实际上是通过厄米特转置定义的，而不是简单的转置），因此如果（1）也适用于复杂的输入（如果是这样的话，我就不知道了），那么在处理复杂的输入时，您将无法使用（5），您必须直接使用（4）。但我很怀疑这是否是在野外观看的原因。可能是有人将公式逐字复制到代码中。@TasosPapastylianou，谢谢你的回复，很抱歉我稍后的回复。前几天我有一些问题。我在Coursera学习Andrew Ng的机器学习课程。在他们的例子中，他使用了（4）代码。然后，我一直在寻找github中的更多示例，这些示例很有效，但我想知道为什么不使用（5）代码。@tasospapstyllanou。是的，数字（2）不适用于复杂输入。我假设X矩阵充满了实数。是的，我对复制公式也有同样的想法，但也许有一个解释，也许。事实上，我现在也很好奇！我知道在Stackoverflow中交叉发布是不受欢迎的，但是如果你去掉问题中的matlab编程特定元素并坚持数学，那么对于stats.stackexchange.com来说，这个独立的问题可能是一个更好的问题。如果你在那里发布这样的问题，你介意在这里分享问题链接吗？：）