Matlab 在矩阵上循环以查看所有行和列的组合

我有一个任意的n×n矩阵。我想看看矩阵的列和行的集合，并对它们进行一些分析，例如，将一组特定行和列的所有元素设置为零。为此，我需要分析所有行和列的组合

例如，如果n=3，流程将依次选择行和列1、2、3、12、13、23、123，并为每一行和列创建一个新变量

我目前正在使用以下技术制作尺寸为4的矩阵：

H = [some 4-by-4 matrix] 

for i1 = 1:n
    for i2 = 1:n
        for i3 = 1:n
            for i4 = 1:n

                    % Set all rows and columns of all variables equal to 0

                    H(:,i1) = 0;
                    H(i1,:) = 0;

                    H(:,i2) = 0;
                    H(i2,:) = 0;

                    H(:,i3) = 0;
                    H(i3,:) = 0;

                    H(:,i4) = 0;
                    H(i4,:) = 0;

                    % Some more analysis on i1, i2, i3, i4...

            end
        end
    end
end 

这是一种极其粗糙的方法，但似乎有效。显然，这项技术首先关注的是（1,1,1,1）集，它等价于（1），然后是（1,1,1,2）集，它等价于（1,2），然后是（1,1,1,3）集，它等价于（1,3）。。。等等

这里的问题是，对于任何尺寸为n的矩阵，这不是一般的过程，对于尺寸为4的矩阵，这只是一个粗略的过程

是否有任何方法可以推广该过程，使其适用于任意n×n矩阵

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谢谢

这里有一个简单的方法，只有两个for循环，没有神奇的函数。它使用整数的二进制表示来决定是否将列和行归零

我只是为测试确定了一些值

n = 3;
Mat = rand(n,n);

然后，我们知道有2^n个组合，所以让我们从0到2^n-1对它们进行编号：

for tag=0:2^n-1

我们制作了一份副本以保持原始矩阵不变

    myMat = Mat;

现在循环行和列

    for (i=1:n)

这里有一个技巧：如果标签的第i位（二进制）是1，那么我们将列和行归零，否则我们将保持它不变

        if ( mod( floor(tag/2^(i-1)), 2) == 1 )
            myMat(:,i) = 0;
            myMat(i,:) = 0;
        end
    end

最后显示以检查我们是否拥有所需的内容

    myMat
end

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可以将任意数量的循环减少为一个：

for k = 1:2^n-1
    ind = dec2bin(k,n)=='1';
    H(ind,:) = 0;
    H(:,ind) = 0;
end

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诀窍是只使用一个循环来创建一个逻辑索引（

ind

），告诉您将选择哪些列。因此，对于

n=4

，变量

ind

取值

[0 0 0 1]

，

[0 0 1 0]

，

[0 0 1 1]

<代码>[1]

这似乎是Louis Mendo问答的一个特例应用。你应该尝试将他的解决方案应用于你的问题，如果你陷入困境，再问一次。感谢@TheMinion，我现在来看看：）。那么所有这些组合中的行和列索引都是相同的吗？是的@Divakar，这是正确的。例如，如果我选择集合（1,1,1,3）或（1,3），那么我希望选择元素H（1,1）和H（3,3）所在的行和列。@Divakar您的意思是

~=0

比

逻辑

快，对吗？是的，我想是这样。是的，我的意思是

~=0

，也就是说，任何比较都可能比使用

logical

或

not（）

或

预先附加~

@Divakar要好，谢谢。多亏了你@LuisMendo和Divakar，这也让你可以删除减法。这真的使这个过程更有效率。太棒了@Divakar你还记得关于那件事的问答吗？我一直在找，但找不到