Loops 嵌套循环的理解

我必须找出有多少种不同的排列方式可以使用三枚硬币创造65枚硬币的总和。

给定列表：

• 硬币=[200,100,50,20,10,5]

到目前为止，我所尝试的：

 len(set([x + y + z for x in coins for y in coins for z in coins if (x+y+z)%65 == 0]))

我想我应该使用导入功能

例如，使用随机列表：

import itertools
len(list(itertools.permutations([1,2,3])))

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从技术上讲，嵌套循环方法实际上并不能解决这个问题，因为它会包含目标和的倍数，从而导致计数过多。要解决此问题，您只需计算正好为65的数字——请参见此处：

coins = [200, 100, 50, 20, 10, 5]
target = 65

original = len(set([x + y + z for x in coins for y in coins for z in coins if (x + y + z) % 65 == 0]))
print('Original:', original)  # prints 3

new = list(set([x + y + z for x in coins for y in coins for z in coins if (x + y + z) % target == 0])).count(target)
print('Ignoring multiples of 65:', new)  # prints 1

现在，关于你的第二点，这是让人有点困惑的地方。上面实际上计算了组合的数量，而不是排列的数量。相比之下，您最初的声明是关于排列的数量，您使用

itertools

的示例也使用排列。我不确定您的确切意图是什么，但

itertools

为这两种方法提供了一种方法

但是，示例

len（list（itertools.permutations（[1,2,3]））

将返回所有置换的计数，而不仅仅是那些与目标值相加的置换。因此，如果您使用

len（list（itertools.permutations（coins））

，则默认情况下，排列的长度为6——您必须为目标长度为3的

itertools.permutations

提供第二个参数

因此，以下内容应适用于您：

import itertools

perms = list(itertools.permutations(coins, 3))  # permutations of length 3
total_perms = len([perm for perm in perms if sum(perm) == target])  # count only those which sum to 65
print('Total permutations:', total_perms)  # prints 6

但是，如果您确实对组合的数量感兴趣——这是原始嵌套循环方法所做的，那么您必须使用

itertools.combinations

：

combs = list(itertools.combinations(coins, 3))  # combinations of length 3
total_combs = len([comb for comb in combs if sum(comb) == target])  # count only those which sum to 65
print('Total combinations:', total_combs)  # prints 1

祝你好运