Matlab：用曲线绘制频率分布

我必须在一张图上画出10个频率分布。为了保持事物整洁，我希望避免使用箱子制作直方图，并希望在每个直方图图的轮廓之后有线条

我尝试了以下方法

[counts, bins] = hist(data);
plot(bins, counts)

但这给了我一条非常不精确且参差不齐的线

我读到了ksdensity，它给了我一个很好的曲线，但是它改变了我y轴的比例，我需要能够从y轴读取频率

---

您还可以推荐什么吗？

您在直方图中使用默认的存储箱数，我假设，在内核密度估计计算中使用默认的存储箱数

正如您所发现的，根据您拥有的数据点数量，这肯定不是最优的。首先要尝试的是计算出最平滑的曲线，同时尽可能最好地保留底层PDF。（另见，和）

如果您仍然不喜欢结果图的平滑程度，可以尝试使用

hist

的

bin

输出作为

ksdensity

的进一步输入。也许是这样的：

[kcounts,kbins] = ksdensity(data,bins,'npoints',length(bins));

我没有您的数据，因此您可能需要对参数进行一些处理，以获得您想要的结果

或者，您可以尝试通过从

hist

获得的点拟合

样条曲线

，并绘制该样条曲线

一些代码：

data = randn(1,1e4);

optN = sshist(data);

figure(1)
[N,Center] = hist(data);
[Nopt,CenterOpt] = hist(data,optN);
[f,xi] = ksdensity(data,CenterOpt);

dN = mode(diff(Center));
dNopt = mode(diff(CenterOpt));

plot(Center,N/dN,'.-',CenterOpt,Nopt/dNopt,'.-',xi,f*length(data),'.-')
legend('Default','Optimum','ksdensity')

结果是：

---

请注意，“最佳”箱子宽度保留了一些分布的精细结构（我必须运行几次才能得到峰值），而

ksdensity

给出了一条平滑的曲线。根据您在数据中查找的内容，可能是好的，也可能是坏的。

您在直方图中使用默认的存储箱数，我假设，在内核密度估计计算中使用默认的存储箱数

正如您所发现的，根据您拥有的数据点数量，这肯定不是最优的。首先要尝试的是计算出最平滑的曲线，同时尽可能最好地保留底层PDF。（另见，和）

如果您仍然不喜欢结果图的平滑程度，可以尝试使用

hist

的

bin

输出作为

ksdensity

的进一步输入。也许是这样的：

[kcounts,kbins] = ksdensity(data,bins,'npoints',length(bins));

我没有您的数据，因此您可能需要对参数进行一些处理，以获得您想要的结果

或者，您可以尝试通过从

hist

获得的点拟合

样条曲线

，并绘制该样条曲线

一些代码：

data = randn(1,1e4);

optN = sshist(data);

figure(1)
[N,Center] = hist(data);
[Nopt,CenterOpt] = hist(data,optN);
[f,xi] = ksdensity(data,CenterOpt);

dN = mode(diff(Center));
dNopt = mode(diff(CenterOpt));

plot(Center,N/dN,'.-',CenterOpt,Nopt/dNopt,'.-',xi,f*length(data),'.-')
legend('Default','Optimum','ksdensity')

结果是：

---

请注意，“最佳”箱子宽度保留了一些分布的精细结构（我必须运行几次才能得到峰值），而

ksdensity

给出了一条平滑的曲线。根据您在数据中查找的内容，这可能是好的，也可能是坏的。

使用插值如何

示例：让

data = randn(1,1e4);

原始直方图：

插入：

根据您的代码，上图中的y轴给出了计数，而不是概率密度。要获得概率密度，您需要标准化：

normalization = 1/(bins(2)-bins(1))/sum(counts);
plot(bins, counts*normalization) %// original histogram
plot(bins_interp, counts_interp*normalization) %// interpolated histogram

检查：总面积应约为1:

>> trapz(bins_interp, counts_interp*normalization)
ans =
    1.0009

---

用它插值怎么样

示例：让

data = randn(1,1e4);

原始直方图：

插入：

根据您的代码，上图中的y轴给出了计数，而不是概率密度。要获得概率密度，您需要标准化：

normalization = 1/(bins(2)-bins(1))/sum(counts);
plot(bins, counts*normalization) %// original histogram
plot(bins_interp, counts_interp*normalization) %// interpolated histogram

检查：总面积应约为1:

>> trapz(bins_interp, counts_interp*normalization)
ans =
    1.0009

---

请注意，y轴缩放始终取决于箱子宽度

ksdensity

将返回一条归一化为1的曲线，因此您可以通过乘以

长度（数据）

来重新缩放该曲线，从而使y轴与点数成比例。通过乘以

长度（数据）

来重新缩放该曲线的准确程度如何？我不确定是否理解您的问题。在上面的示例代码中，我在倒数第二行中进行了乘法：

f*length（data）

还请注意，两个直方图都通过bin width标准化，以将它们转换为每个bin width频率的数字，因此每个直方图曲线的积分等于对象总数。将

kdensity

乘以对象总数，使其与其他对象的整数匹配。请注意，y轴缩放始终取决于箱子宽度

ksdensity

将返回一条归一化为1的曲线，因此您可以通过乘以

长度（数据）

来重新缩放该曲线，从而使y轴与点数成比例。通过乘以

长度（数据）

来重新缩放该曲线的准确程度如何？我不确定是否理解您的问题。在上面的示例代码中，我在倒数第二行中进行了乘法：

f*length（data）

还请注意，两个直方图都通过bin width标准化，以将它们转换为每个bin width频率的数字，因此每个直方图曲线的积分等于对象总数。将

kdensity

乘以对象总数，使其与其他对象的整数匹配。