Matlab 为什么频域乘法卷积会产生意想不到的结果？

我试图通过傅里叶变换，平方，然后逆傅里叶变换来卷积一个矩形脉冲。我意识到有一个conv（）函数，但我更愿意在频域中执行，以解决将来更复杂的问题。我的问题是，当我这样做时，它不会像预期的那样产生一个三角形函数。我使用的代码如下：

clc

clear all

x=-5:.01:5;

y=rectangularPulse(x);

Y=fft(y);

H=Y.^2;

h=ifft(H);

plot(x,h)

---

为了确保卷积是线性的，您需要调零。当前正在执行循环卷积。试着这样做：

y = ones(100,1);    
N = length(y);
Nfft = 2*length(y) - 1;

Y=fft(y,Nfft);
H=Y.^2;
h=ifft(H);
plot(h);

---

您可能只是需要一个

fftshift

，这里或那里仅仅因为MATLAB是区分大小写的，并不意味着只区分大小写的单字母变量是一个好主意。我建议

yn

，

Yf

，

Hf

，

hn

，这样就不会产生混淆。这会产生一个三角形脉冲，但它的中心是100，振幅是100。它应该以0为中心，振幅为1。我怎样才能做到这一点？还要记住，Y的幂应该是任意的，不一定是2。我没有费心定义时间轴，因为不需要回答你的问题。我只是简单地把东西画成样本数的函数。至于振幅，三角形的峰值将等于矩形脉冲中的面积。因为我没有规范化结果，所以它将等于1*100=100。我觉得你不太明白什么是卷积。我建议你重新阅读你的文章，如果你还有任何问题，请稍后发回这里。我完全理解卷积是什么，是的，定义一个x轴实际上是回答我的问题所必需的，否则三角形函数不会像应该的那样以0为中心。同样在您的回答中，您没有正确定义y，因为它应该是宽度为1而不是100的rect函数。@DavidWebb您的问题是为什么会得到意外的结果。我告诉过你为什么，还举了一个例子说明你做错了什么。如果你不喜欢它，就不要使用它。另外，如果你明白什么是卷积，我们就不会讨论这个问题了。祝你好运