Matlab 如何创建三维空间密度图？

我有一个随时间变化的系统，由不同数量的粒子组成（~100k个粒子）。事实上，每个粒子代表三维空间中具有特定强度的相互作用。因此，每个粒子都有（X，Y，Z；w），这是坐标加上一个介于0和1之间的权重因子，表示该坐标中的相互作用强度。 在这里，我上传了10个系统的实时快照，粒子被表示为红色的小点；点越红，相互作用越强

问题是：如何生成这些粒子的3D（空间）密度图，最好是在Matlab或Origin Pro 9或？有没有一种方法，比如说，根据图像中的红色强度取这些图像的平均值

因为我有粒子的数值数据（X，Y，Z；w），我也可以在其他软件中分析这些数据。因此，欢迎您提出任何其他分析方法/软件

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欢迎提出任何想法/意见

如果您的系统能够在Matlab中处理矩阵，那么

A = mean(M, 4);

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假设

M

保存图像的4D编译，那么

A

将是您的地图。

一种方法是使用3D散射（气泡）图，具有可变的圆/气泡大小，与粒子的强度成比例

以下是一个模拟示例：

N = 1e4;       % number of particles

X = randn(N,1);          % randomly generated coordinates
Y = 2*randn(N,1);
Z = 0.5*randn(N,1);
S = exp(-sqrt(X.^2 + Y.^2 + Z.^2));  % bubble size vector

scatter3(X,Y,Z,S*200)

结束

这里我随机生成了X、Y和Z的值，而S与距离云中心的距离成反比

在您的情况下，如果我们假设（X，Y，Z，w）值存储在一个称为粒子的二维数组中，那么它将是：

X = Particles(:,1);
Y = Particles(:,2);
Z = Particles(:,3);
S = Particles(:,4);

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希望这会有所帮助。

假设您的数据是在3D连续空间中，并且您的数据集只是每个粒子交互的3D位置列表，听起来您想要制作一个4D加权直方图。您必须将3d空间分割为多个存储箱，并对每个存储箱中随时间变化的加权点求和，然后在单个3d绘图中绘制结果，其中颜色表示随时间变化的加权交互总和

以下是随机生成的粒子相互作用的示例：`

%% Create dataSet of random particle interations in 3d space
for i=1:5000
    if i == 1
        dataSet = [rand()*100 rand()*100 rand()*100 rand() i];
    else
        dataSet(i,:) = [rand()*100 rand()*100 rand()*100 rand() i];
    end
end
% dataSet = [x y z interactionStrength imageNumber]

xLimits = [min(dataSet(:,1)) max(dataSet(:,1))];
yLimits = [min(dataSet(:,2)) max(dataSet(:,2))];
zLimits = [min(dataSet(:,3)) max(dataSet(:,3))];

binSize = 10; % Number of bins to split each spatial dimention into
binXInterval = (xLimits(2)-xLimits(1))/binSize;
binYInterval = (yLimits(2)-yLimits(1))/binSize;
binZInterval = (zLimits(2)-zLimits(1))/binSize;

histo = [];
for i=xLimits(1)+(binSize/2):binXInterval:xLimits(2) + (binSize/2)
    for j=yLimits(1)+(binSize/2):binYInterval:yLimits(2) + (binSize/2)
        for k=zLimits(1)+(binSize/2):binZInterval:zLimits(2) + (binSize/2)
            %% Filter out particle interactions found within the current spatial bin
            idx = find((dataSet(:,1) > (i - binSize)) .* (dataSet(:,1) < i));
            temp = dataSet(idx,:);
            idx = find((temp(:,2) > (j - binSize)) .* (temp(:,2) < j));
            temp = temp(idx,:);
            idx = find((temp(:,3) > (k - binSize)) .* (temp(:,3) < k));
            temp = temp(idx,:);
            %% Add up all interaction strengths found within this bin
            histo = [histo; i j k sum(temp(:,4))];
        end
    end
end
%% Remove bins with no particle interactions
idx = find(histo(:,4)>0);
histo = histo(idx,:);
numberOfImages = max(dataSet(:,5));
%% Plot result
PointSizeMultiplier = 100000;
scatter3(histo(:,1).*binXInterval + xLimits(1),histo(:,2).*binYInterval + yLimits(1),histo(:,3).*binZInterval + zLimits(1),(histo(:,4)/numberOfImages)*PointSizeMultiplier,(histo(:,4)/numberOfImages));
colormap hot;
%Size and color represent the average interaction intensity over time

%%在三维空间中创建随机粒子交互的数据集
对于i=1:5000
如果i==1
数据集=[rand（）*100 rand（）*100 rand（）*100 rand（）i]；
其他的
数据集（i，：）=[rand（）*100rand（）*100rand（）*100rand（）i]；
结束
结束
%数据集=[x y z交互强度图像编号]
xLimits=[min（数据集（：，1））max（数据集（：，1））]；
yLimits=[min（数据集（：，2））max（数据集（：，2））]；
zLimits=[min（数据集（：，3））max（数据集（：，3））]；
binSize=10；%要将每个空间维度拆分为的存储箱数
binXInterval=（xLimits（2）-xLimits（1））/bin大小；
binYInterval=（yLimits（2）-yLimits（1））/binSize；
binZInterval=（zLimits（2）-zLimits（1））/binSize；
历史=[]；
对于i=xLimits（1）+（binSize/2）：binXInterval:xLimits（2）+（binSize/2）
对于j=yLimits（1）+（binSize/2）：binYInterval:yLimits（2）+（binSize/2）
对于k=zLimits（1）+（binSize/2）：binZInterval:zLimits（2）+（binSize/2）
%%过滤掉当前空间箱中发现的粒子相互作用
idx=find（（数据集（：，1）>（i-binSize））.*（数据集（：，1）（j-binSize））.*（temp（：，2）（k-binSize））.*（temp（：，3）0）；
histo=histo（idx，：）；
numberOfImages=max（数据集（：，5））；
%%绘图结果
PointSizeMultiplier=100000；
散点3（histo（：，1）。*binXInterval+xLimits（1），histo（：，2）。*binYInterval+yLimits（1），histo（：，3）。*binZInterval+zLimits（1），（histo（：，4）/numberOfImages）*PointSizeMultiplier，（histo（：，4）/numberOfImages））；
彩色热图；
%大小和颜色表示随时间变化的平均交互强度

由10000个随机生成的粒子相互作用生成的4D直方图。每个轴分为10个料仓。尺寸和颜色表示每个料仓中随时间累积的粒子相互作用：

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它绝对可以作为矩阵导入matlab。但是，什么是

M

？？（“

M

保存图像的4D编译…”您所说的“图像的4D编译”是什么意思？！我假设你有一个4D矩阵，每个工作

M（：，：，：，I）

包含你的红点的3D图像。这是个好主意。但是，与其改变气泡的大小，我想我更喜欢改变气泡的透明度。您知道如何在matlab中更改透明度吗？