Matlab 生成具有特定秩的随机矩阵

我想知道如何在Matlab中生成具有特定秩（轴列数）的nxn矩阵。我知道您可以使用命令

randi（IMAX，m，n）

生成一个m x n矩阵，其中包含1到IMAX之间的随机项，但是是否可以生成一个4 x 4矩阵，其中包含随机项，但只有2个轴列？提前感谢。

我意识到，因为

randi（IMAX，m，n）

形成一个包含尽可能多的轴列的m x n矩阵，所以可以使用k个轴列和1到IMAX之间的随机项，使用以下代码形成一个n x n矩阵A：

A = randi(IMAX, n, k)*randi(IMAX, k, n)

---

因为

randi（IMAX，n，k）

和

randi（IMAX，k，n）

中的每一个都只有

k

透视列，所以他们的产品也只有k个透视列。

一种（公认效率低下的）方法可能是生成完整的矩阵（在您的示例中为4x4），然后使用SVD分解将其分离，并将一些奇异值归零（本例中有2个条目）。我相信重新组合的矩阵将具有所需的秩。

或者，如果您对控制生成矩阵的奇异值感兴趣，您可以使用测试矩阵库中的randSVD函数：

可能属于，或者请注意，这不会在该空间上生成均匀分布，元素也会在[1，IMAX^2]范围内。+1这是正确的方法，无论您是使用

rand

，

randi

，都应该有效，或

randn

。通常，您也可以使用相同的矩阵，即

X=randn（4,2），
Y=X*X'。此外，我编辑了您的答案，以包含代码突出显示。干杯，先生。鲍尔斯，谢谢你清理它，让它看起来很专业。祝你好运！元素的范围实际上是[1，IMAX^2*k]。