Matrix 函数规划中的有效矩阵

我是C/C++程序员，我开始学习Racket/阅读SICP。我有一个关于函数编程中矩阵的有效表示的问题

函数式编程中矩阵的最有效表示是什么？旧的好数组？我这样问是因为SICP作者使用矩阵列表

这是一个现实世界的问题：在我们的生产代码中，我们有一个函数，它在每一步上为矩阵单元设置随机值。简化的代码如下所示：

//最多N个随机单元，用随机值初始化

//矩阵是游戏场的当前状态

for（n=0；n

此代码简单有效。对于一个大的不可变矩阵，如何以函数式的方式有效地编写此代码？可能吗？如果是的话，怎么办

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非常感谢您的回答

正如奥斯卡所说，最传统的函数式编程方法是使用链表。然而，一种更直接的方法（尽管有一些变异）是使用载体

然而，既然你们提到你们在拍中做这个，你们实际上可以用它来制作你们的矩阵。您可以使用向量的向量，如中所示：

(define my-matrix
  (for/vector ([i (in-range 3)])
    (for/vector ([j (in-range 3)])
      (random))))

这是一个3x3的随机数向量。现在您可以使用两次从中获取元素

;; Evaluates to the middle most cell in the matrix
(vector-ref (vector-ref my-matrix 1) 1)

另一种方法是采用类似C的方法，对整个矩阵使用单个向量。当然，这需要为宽度存储一个额外的参数，但可以让事情变得更清晰。1例如，可以创建一个包含数字1到9的3x3矩阵：

(define matrix-width 3)
(define matrix
  (for/vector ([i (in-range 1 10)])
    i))

现在只需要一个

向量ref

就可以得到元素：

;; This also gets the middle most cell.
(vector-ref matrix (+ 1 (* 1 matrix-width)) ; => 5

当然，如果您想经常这样做，可以将其包装到单个数据结构中：

(struct matrix (width data))
(define (make-matrix width height)
  (make-vector (* width height)))
(define (matrix-ref m i j)
  (vector-ref (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m)))))
(define (matrix-set! m i j v)
   (vector-set! (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m))) v))

当然，您可以做得更进一步，只需多做一点工作和一个小宏，您甚至可以添加

for/matrix

和

in matrix

作为循环构造，以及矩阵数学库。但是在某一点上，你将有效地创建带有打字球拍的库

1当然，这纯粹是主观的，也取决于您的课程

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2从技术上讲，它也适用于标准、非类型、敲打，但速度要慢得多。

SICP的作者希望教授计算机科学，特别是函数式编程。人们的兴趣不在于在GNU/MIT Scheme解释器中显示不同的工具。40年来，我一直把SICP作为灵感来源。

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你应该使用向量

谢谢你的回答。我同意命令式方法，我只是好奇如何用函数的方式解决问题。也许我可以问问哈斯克尔的人，他们生活在一个不变的世界里：）

(struct matrix (width data))
(define (make-matrix width height)
  (make-vector (* width height)))
(define (matrix-ref m i j)
  (vector-ref (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m)))))
(define (matrix-set! m i j v)
   (vector-set! (matrix-data m) (+ i (* j (matrix-width m))) v))