MATLAB中使用积分2函数时的错误

据我所知，没有人问过这个问题。 我被要求计算一个函数的二重积分，也是同样的二重积分，但积分顺序被交换了（即：先积分dydx，然后积分dxdy）。这是我的密码：

    %Define function to be integrated
f = @(x,y) y^2*cos(x);

    %First case. Integration order: dydx
ymin = @(x) cos(x);
I = integral2(f,ymin,1,0,2*pi)

    %Second case. Integration order: dxdy
xmin = @(y) asin(y)+2*pi/2;
xmax = @(y) asin(y)-pi/2;
B = integral2(f,xmin,xmax,-1,1)

我得到的错误是：

使用积分2时出错（第71行）

XMIN必须是浮点标量

EngMathsA1Q1c中的错误（第5行）

I=积分2（f，ymin，1,0,2*pi）

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我确信我的错误很简单，但我以前从未使用过积分2，我对答案一无所知。谢谢。

错误表明，由于积分限制，无法传入函数。您需要为每个积分限制指定一个标量值。此外，函数的维度/操作中也存在一些错误。试试这个：

%Define function to be integrated
f = @(x,y) y.^2.*cos(x);%changed to .^ and .* 

%First case. Integration order: dydx
%ymin = @(x) cos(x);
I = integral2(f,-1,1,0,2*pi)%use scalar values for limits of integration

%Second case. Integration order: dxdy
%xmin = @(y) asin(y)+2*pi/2;
%xmax = @(y) asin(y)-pi/2;
B = integral2(f,0,2*pi,-1,1)% same issue, must use scalars

根据，可变限值作为第二对限值给出。所以你的第一个积分应该是

%    Define function to be integrated
f = @(x,y) y.^2.*cos(x);

%    First case. Integration order: dydx
ymin = @(x) cos(x);
I = integral2(f,0,2*pi,ymin,1);

常量限制集始终位于第一位，和Matlab假定

f

的第一个参数与第一个限制集相关联，而

f

的第二个参数与第二个限制集相关联，这可能是第一个参数的函数

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我指出第二部分，因为如果你想切换积分的顺序，你也需要相应地切换

f

的输入顺序。考虑下面的例子：

fun = @(x,y) 1./( sqrt(2*x + y) .* (1 + 2*x + y).^2 )

一个很好的小函数，它的参数不是对称的（例如，

fun（x，y）~=fun（y，x）

）。让我们在第一象限中的一个细长三角形上进行积分，顶点位于（0,0）、（2,0）和（0,1）。然后与

dA==dydx

集成，我们得到

>> format('long');
>> ymax = @(x) 1 - x/2;
>> q = integral2(fun,0,2,0,ymax)
q =
   0.220241017339352

酷。现在让我们与

dA==dx-dy

集成：

>> xmax = @(y) 2*(1-y);
>> q = integral2(fun,0,1,0,xmax)
q =
   0.241956050772765

哎呀，这不等于第一次计算！这是因为

fun

被定义为

x

作为第一个参数，

y

作为第二个参数，但是前面对

integration2

的调用意味着

y

是

fun

的第一个参数，并且它具有

0

和

1

的恒定限制。我们如何解决这个问题？只需定义一个翻转参数的新函数：

>> fun2 = @(y,x) fun(x,y);
>> q = integral2(fun2,0,1,0,xmax)
q =
   0.220241017706984

世界上一切都好。（尽管由于

integral2

的误差公差，您可能会注意到两个正确答案之间的微小差异，这可以通过文档中的选项进行调整。）