Matlab 如何使用NxM矩阵作为`pdepe中的初始条件`

我用Matlab解算器pdepe解出了一个PDE。初始条件是ODE的解决方案，我在另一个m文件中解决了这个问题。现在，我有一个大小为NxM的矩阵形式的ODE解决方案。如何将其用作pdepe中的IC？这可能吗？当我对循环使用

时

，pdepe只将最后一次迭代作为初始条件。非常感谢您的帮助。

根据，解算器的初始条件函数具有以下语法：

u = icFun(x);

其中，在向量

u

列中返回指定值为

x

的PDE初始值。 因此，只有当PDE是一个由

N

未知量和

M

空间网格点组成的系统时，初始条件才会是

nxm

矩阵

因此，可以使用

nxm

矩阵来填充初始条件，但需要有一些映射将给定列与特定值

x

关联起来。例如，在调用

pdepe

的主函数中，可能有

% icData is the NxM matrix of data
% xMesh is an 1xM row vector that has the spatial value for each column of icData
icFun = @(x) icData(:,x==xMesh);

这种方法的唯一缺点是初始条件的网格，以及因此的

pdepe

解，受到初始数据的约束。这可以通过使用以下插值方案来克服：

% icData is the NxM matrix of data
% xMesh is an 1xM row vector that has the spatial value for each column of icData
icFun = @(x) interp1(xMesh,icData',x,'pchip')';

---

如果存在转置以符合数据解释。

则u更容易使用“线方法”样式在每个网格上定义不同的条件，而不是使用pdepe

MOL也更灵活地用于不同的情况，如3D问题

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只是说：）

这是一个系统吗？（如果ODE输出是

NxM

，但要检查，我假设是这样）。是MATLAB解算器之一的ODE解吗？模型方程是单个pde。初始条件是pde的稳定状态（即，它是ode）。我用Euler方法解决了ODE，我编写了自己的m文件。ode的解是NxM矩阵，N是空间点，M是它们对应的值@TroyHaskinDoes

M

对应于获取所有空间网格点数据的时间坐标？我想我对单方程偏微分方程如何具有由ODE系统定义的初始条件感到困惑（因为你的评论对我来说意味着

m

解）。你能给我更多的细节吗。