Matlab 稀疏矩阵

我正在创建一个稀疏矩阵

sp = sparse(I,J,Val,X,Y)

我的

Val

矩阵是一个1矩阵。令我大吃一惊的是，

sp

矩阵并不仅仅包含0和1。我认为这是因为在某些情况下，

I

，

J

中存在重复项。我的意思是

sp（1,1）

被设置为12次，这使它成为2

问题1：我的假设正确吗？MATLAB是否真的添加了该值而不是覆盖该值

问题2：考虑到操作

I

和

J

会非常麻烦，我们如何绕过这个问题。我能想到的是，使用find（从而保证唯一性），然后再次使用one重新创建矩阵。还有更好的建议吗

问题1：我的假设正确吗？Matlab是否真的添加了该值而不是覆盖该值

对。如果有重复的行和列值，每个值都有自己的值，MATLAB将通过添加它们将它们聚合到相同的行和列位置

但作为一个可复制的示例，假设我有以下行和列位置及其在这些位置的关联值：

i = [6 6 6 5 10 10 9 9].';
j = [1 1 1 2 3 3 10 10].';
v = [100 202 173 305 410 550 323 121].';

请注意，这些是列向量，因为此形状是预期输入。在简洁的演示中：

>> [i j v]

ans =

     6     1   100
     6     1   202
     6     1   173
     5     2   305
    10     3   410
    10     3   550
     9    10   323
     9    10   121

我们可以看到，有三个值被映射到位置

（6，1）

，两个值被映射到位置

（10，3）

，最后两个值被映射到位置

（9，10）

通过创建稀疏矩阵并显示它，我们得到：

>> S = sparse(i,j,v)

S =

   (6,1)      475
   (5,2)      305
  (10,3)      960
   (9,10)     444

如您所见，映射到

（6，1）

的三个值相加：100+202+173=475。您可以使用其他重复的行和列位置来验证这一点

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问题2：考虑到操纵I和J会非常麻烦，我们如何解决这个问题。我能想到的是，使用find（从而保证唯一性），然后再次使用one重新创建矩阵。还有更好的建议吗

如果您确实希望只使用二进制矩阵，那么有两种可能的方法来缓解这种情况

正如您所提到的，操作行和列位置很麻烦，您可能更喜欢的第一种方法是创建您现在拥有的矩阵，但随后将其转换为

逻辑

，以便将任何非零值设置为1：

>> S = S ~= 0

S =

  10×10 sparse logical array

   (6,1)      1
   (5,2)      1
  (10,3)      1
   (9,10)     1

如果您要求矩阵的精度恢复为原来的

双精度

形式，请在转换为

逻辑

后强制转换结果：

>> S = double(S ~= 0)

S =

   (6,1)        1
   (5,2)        1
  (10,3)        1
   (9,10)       1

如果希望，第二种方法是处理行和列位置，以便过滤掉任何非唯一的索引，然后为

val

创建一个

one

向量，该向量与唯一的行和列位置一样长。您可以使用该函数来帮助您做到这一点。将两列矩阵中的行和列位置连接起来，并指定要对

“行”

进行操作。这意味着每一行都被视为一个输入，而不是矩阵中的单个元素。找到唯一的行和列位置后，将其用作创建稀疏矩阵的输入：

>> unique_vals = unique([i j], 'rows')

unique_vals =

     5     2
     6     1
     9    10
    10     3

>> vals = ones(size(unique_vals, 1));
>> S = sparse(unique_vals(:, 1), unique_vals(:, 2), vals)

S =

   (6,1)        1
   (5,2)        1
  (10,3)        1
   (9,10)       1

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看来这里没什么可干的了。I，J，X，Y的值是多少？

Val=one（？）

的大小是多少？