Matlab 线性规划约束：优化变量的乘法

给定一个具有两个优化变量的优化问题（

x_-in（t）

，

x_-out（t）

）。对于任何时间步长，当

x_in

为非零时，

x_out

必须为零（反之亦然）。作为约束编写：

x_in(t)*x_out(t)=0

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Matlab的

linprog

函数中如何包含这样的约束？

由于问题不是完全线性的，我不相信您可以像使用

linprog

函数那样解决它。但是，您应该能够将问题重新表述为问题。然后您将能够使用Matlab Central中的示例来解决该问题

假设

x_in（t）

和

x_out（t）

分别是具有上界

x_in_max

和

x_out_max

的非负变量，则可以将变量

y_in（t）

和

y_out（t）

添加到优化问题中，并包括以下约束：

(1) y_in(t) and y_out(t) are binary, i.e. 0 or 1
(2) x_in(t)  <= x_in_max  * y_in(t)
(3) x_out(t) <= x_out_max * y_out(t)
(4) y_in(t) + y_out(t) = 1

（1）y_in（t）和y_out（t）是二进制的，即0或1
（2） x_in（t）
linprog
代表线性编程。这个约束不是线性的（它是二次的）…我相信（4）应该是
y_in（t）+y_out（t）谢谢，@nicolasgreebille。这不是我解释上述问题公式的方式，但如果
x_in（t）
和
x_out（t）
确实有可能同时为零，只需将约束条件（4）更改为不等式公式。