Matlab在高维矩阵运算中怎么会这么慢？

在我的代码中，Matlab矩阵算术运算的低速度给我留下了深刻的印象，如下所示：

pitemp=zeros(nz,na,nb,nk,nxi,nann,nbn,nkn);

 pitemp=alphal^(alphal*alphares)*alpham^(alpham*alphares)*expz.^alphares.*expk.^((eta-alphal-alpham)*alphares)+(1-delta)*expk-expkn...
-ximgrid.*(expkn./expk-1+delta>zeta | expkn./expk-1+delta<-zeta)+rd*amgrid-rl*bmgrid-amgridn+bmgridn;

pitemp=0（nz、na、nb、nk、nxi、nann、nbn、nkn）；
pitemp=alphal^（alphal*alphares）*alpham^（alpham*alphares）*expz.^alphares.*expk.^（eta alphal alpham）*alphares）+（1-delta）*expk expkn。。。
-ximgrid.*（expkn./expk-1+delta>zeta | expkn./expk-1+delta高维矩阵有时处理起来确实很慢。我将通过比较2D矩阵和您的矩阵的速度来说明这一点。矩阵的大小大致相同

m = function fRef1()
    m = rand(5000,10000); % Generate an unsorted matrix to ensure worst case behaviour
end

运行
timeit
功能

timeit(@fRef1,1) 

2D矩阵的矩阵生成时间为0.7058秒

m = function fRef2()
    m=rand(10,10,10,10,5,10,10,10);
end

timeit(fRef2,1)

对于8D矩阵，它需要0.7277秒，这大约是相同的速度

现在测试一个简单的矩阵运算

function M = f1()
    m = rand(5000,10000);
    M = m.^2.*m+m;
end

使用
timeit
需要0.9449s。使用
fRef1
的结果，您可以看到矩阵运算大约需要0.24s

现在比较8D矩阵

function M = f2()
    m = rand(10,10,10,10,5,10,10,10);
    M = m.^2.*m+m;
end

使用
time时，它需要1.2553s。从
fRef2
中删除时间，您将得到矩阵运算的时间。计算时间是0.5276s，大约是2D矩阵时间的两倍。因此我们能做得更好吗？答案是肯定的！因为运算是按元素进行的，运算与形状无关然后，让我们将矩阵修改为a，以便Matlab找到更合适的

function M=f3()
    m=rand(10,10,10,10,5,10,10,10);
    m=m(:); % Create a row vector
    M=m.^2.*m+m;
    M = reshape(M,10,10,10,10,5,10,10,10); % reshape the matrix again to
                                           % its original shape
end

timeit
给出了0.9494s的结果。通过删除创建
m
的时间，我们得到了0.2217s的结果，这与2D矩阵的时间大致相同

Windows 7、intel core i5-2540M、2.60GHz、Matlab 2014b
它很容易成为一个非常大的矩阵，具有如此多的维度，即使每个维度都相对较小。当操作耗时10秒时，您使用的
nz、na、nb、nk、nxi、nann、nbn、nkn
的值是什么？您的数组有5000万个元素……考虑到您的矩阵是50000个000个元素，或大约400MB的RAM，这是相当大的。10秒对我来说似乎是合理的。还有，当你只是用第二行覆盖内存时，你预分配内存的意义是什么。我还想补充一点，在这种情况下，将所有内容放在一行代码中是不好的。这使得它非常不可读，并且很难被读取ebug.去掉不必要的操作以提高性能。在
（expkn./expk-1+delta>zeta | expkn./expk-1+delta10秒用于
5e7
元素是非常合理的。您输入的大小也影响您的计时。如果您在一个中等大小的矩阵上尝试此方法，那么您将看到它的速度更快。除了Daniel所说的冗余计算之外，您几乎可以尝试并做出更大的贡献这很快。非常感谢你的指导性的例子。这真的很有用！“啄木鸟谢谢，如果它回答你的问题，就考虑接受它吧！”