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Matlab传递函数到可观测性标准形

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Matlab传递函数到可观测性标准形,matlab,Matlab,我确实需要您的帮助，假设我有一个原始的TF2（请参见下面的代码），我想将其转换为状态空间。从这个状态空间，我想再次得到传递函数。正如你所看到的，这可能是一个循环，但是我不能使用可观测性标准形式得到相同的传递函数。有什么想法吗 syms m1 m2 b ks kd s; TF2=-1*((s^2*m1+ks+s*b)/(s^2*m2+s*kd)) %Original TF A=[0 0;1 -kd/m2] B=[-ks/m2; -b/m2+((kd*m1)/(m2*m2))] C=[0 1] D=

我确实需要您的帮助，假设我有一个原始的TF2（请参见下面的代码），我想将其转换为状态空间。从这个状态空间，我想再次得到传递函数。正如你所看到的，这可能是一个循环，但是我不能使用可观测性标准形式得到相同的传递函数。有什么想法吗

syms m1 m2 b ks kd s;
TF2=-1*((s^2*m1+ks+s*b)/(s^2*m2+s*kd)) %Original TF
A=[0 0;1 -kd/m2]
B=[-ks/m2; -b/m2+((kd*m1)/(m2*m2))]
C=[0 1]
D=[-m1/m2]
phi=s*eye-A
TF=C*inv(phi)*B+D %TF from observability canonical form
这是可观测性标准形式的公式：

在哪里

这就是我得到的答案：

TF =

(ks*(s - 1))/(s*(kd + m2)) - (m2*(b/m2 - (kd*m1)/m2^2))/(kd + m2) - m1/m2


TF2 =

-(m1*s^2 + b*s + ks)/(m2*s^2 + kd*s)
提前谢谢

这是因为
s*eye
实际上是
s*1
，每当你对矩阵和标量执行加减运算时，标量会自动与
矩阵相乘，而不是与
eye
矩阵相乘

因此，您得到的
phi
实际上是

[s | s]
[-----] - A
[s | s]
而不是

[s | 0]
[-----] - A
[0 | s]
应该是后者。您可以使用
eye（2）
修复它

对于这样的符号计算，计算φ的行列式总是很方便的，不管怎样，它将是分母，以查看您是否在正确的轨道上

顺便说一句，请注意，
TF
并没有被简化。如果您尝试简化（TF）将给出
-（ks+b*s-ks*s+m1*s）/（s*（kd+m2））
，这仍然是不一样的，但非常接近。您的状态空间方程中可能有一些小错误。我在
A、B、C、D
中找不到错误，因此我猜它在下面两行中。你只需要多加一个
-ks*s
就可以确定了：你真的需要象征性地这么做吗？非常感谢！真不敢相信我犯了这样的错误@这是我的荣幸。我们有时都会失明。