如何在Matlab中加速这个简单的矩阵乘法？

我没有太多的Matlab经验，这就是为什么我在这里问这个问题，以获得一些方向开始寻找

我有以下代码：

A = A - A(:,i)*(A(i,:)/(delta + A(i,i)));

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A矩阵为216x31285，这意味着此计算的执行次数非常昂贵。它对每个数据集（28）的所有行（216）执行，因此自然需要0.192秒。有没有关于如何加速的想法？

在MATLAB中加速代码的最简单方法是利用矢量化来消除循环。不要循环每一行或每一列，而是尝试应用整个操作，例如，将矩阵

M

的所有行乘以适当的向量

V

do：

M = magic(5)
V = rand(5,1)
M = M.*repmat(V,[size(M,1) 1])

一般来说，将比等效for循环快得多

矢量化的实际实现是针对每个问题的，但非常有用的运算符是元素运算符，例如：

*/^

等。此外，

repmat

函数也非常有用

然而，在您的情况下，您将对矩阵a应用递归操作：

A = A - f(i) = A - (prevA - f(i-1)) = ...

这意味着您不能像通常对代码进行矢量化时那样一次应用所有迭代。

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换句话说，在每次迭代中，矩阵

A

取决于上一次迭代中的矩阵

A

，因此不可能使用您提供的方程同时运行所有迭代。

是@Pedro答案的补充。如果你有这样一个递归方程，你通常可以用空间换取时间

在第一步中，您更新一个矩阵，比如B（按照Pedro的表示法）：

在第二步中，您将更新：

A = B - f(i)

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第三步和第一步一样。等等。

这取决于delta是什么，以及您在多处理器机器上工作时需要什么代码，您是否有并行计算工具箱？如果是这样，请考虑将其简单化为<代码> PAROF/<代码>循环，而不是< <代码>循环（）的<代码>。注意，这是使Matlab变得烦人的事情之一。例如，在Python中，基本上相同的代码将用于您想要执行的操作，但使用多处理模块、PyCUDA或mpi4py，您可以利用多处理器或GPU的性能，而无需购买并行计算工具箱的额外成本。同时请注意，这在不同的数据集之间应该是令人尴尬的并行，因此您至少可以运行几个不同的Matlab会话，每一个都会在使用旧的数据集时获取新的数据集。这看起来不对。您正在将

i

从1索引到216，但是

A（：，i）

运行到31285。你确定你要找的不是

A（i，：）.*A（i，：）

吗？我用Jacket在GPU上运行了这段代码，速度提高了100倍。

A = B - f(i)