Matlab del2和Matlab梯度之间的差异

有人能解释为什么我在使用Matlab时，得到了与拉普拉斯算子截然不同的结果吗

laplacian = del2(image);

对

[x, y] = gradient(image);
[xx, xy] = gradient(x);
[yx, yy] = gradient(y);
laplacian = xx + yy;

这不应该是同一件事吗？当一个包含dx项时，它们会变得特别发散

在这里举个例子以防万一：我有一个由

 [5; 2.5+2.5i; 5i; -2.5+2.5i; -5; -2.5-2.5i; -5i; 2.5-2.5i] 

乘以它的转置（如果有帮助，我可以发布整个矩阵）。此字段的del2（）的内部块（3:6，3:6）为：

[-2.5           -0.625-0.625i  -2.5i           0.625-0.625i ;
 -0.625+0.625i   0             -0.625+0.625i   0            ;
  2.5i          -0.625+0.625i  -2.5           -0.625+0.625i ;
  0.625+0.625i   0             -0.625+0.625i   0            ] 

而xx+yy的内部块（3:6，3:6）是：

[-5             -2.5-2.5i      -5i            -2.5-2.5i     ; 
 -2.5+2.5i      -2.5           -2.5-2.5i      -2.5i         ; 
  5i            -2.5+2.5i      -5             -2.5-2.5i     ; 
  2.5+2.5i       2.5i          -2.5+2.5i      -2.5          ]

正如你所见，这将在任何进一步的方程式中产生巨大的差异。谁能解释一下，谢谢

正如您在上所看到的，它与您比较它的方法不同，系数为

1/4

这在一定程度上解释了示例中的因子4。 我把其余的都归咎于边缘效应：如果你仔细观察，f at（x，y），del2（f（x，y））的拉普拉斯函数只使用（x，y）及其最近邻：x+1，x-1，y+1，y-1计算

梯度函数（以及显式使用梯度函数的散度）也是如此。计算梯度两次涉及最近邻的最近邻。因此，div（grad（f（x，y））实际上是使用（x，y）和x+2，x-2，y+2，y-2来计算的。因此，差

---

网格间距越大，这两个计算之间的差异就越大。

变量“image”代表什么函数？它是通过imread（）加载的图像。您看过源代码吗？“type del2”，“type gradient”它们也可以被带到编辑器中。我可以花一整天的时间试图区分这些差异，但我想有人可能会有一个概念上的解释。什么戏剧性的效果？请举例说明！我只在边缘处得到了一些扭曲。用于测试的函数：

z=X.^2.*Y

是，或者其他函数可能是棋盘格，因为测试“场的分辨率太低了。我想起来了。谢谢。@GuntherStryuf。我之所以要问这个问题，是因为我陷入了一个类似的问题。Matlab定义的拉普拉斯算子真的正确吗？向量梯度的散度不应该等于拉普拉斯算子吗？为什么Matlab在边缘进行外推当他们把它放在文档中时，我觉得它是正确的。2.`div（梯度（F（X））==laplacian（F（X））因此，是的，它不是在matlab实现中吗？实际上没有使用它。我建议你做一些测试，看看什么适合你的需要。3.为了保持相同的向量大小，我在边缘做了外推。两个结果中可能也有一个样本发生了变化！这是正确的。我自己学过，但从未回到这个探索中所以，你得到了答案。：）这是不正确的。使用x和x+1计算梯度。重复的应用程序会使这个x、x+1和x+2发生变化，这只是

del2

的变化。