我需要用matlab证明下面给出的E[aX+；b]，var[aX+；b]

使用10000个样本的样本组，通过模拟验证以下内容 我必须用matlab证明这是正确的

E[aX+b]=aE[x]+b

var[aX+b]=a2var[X]

我找到了这个代码，通过使用它，我想证明1，2是真的

sum1=0;
for i=1:length(A)
  sum1=sum1+A(i);
end
M=sum1/length(A); %the mean

sum2=0;
for i=1:length(A)
    sum2=sum2+ (A(i)-M)^2;
end
V=sum2/length(A); %Varaince

---

您可以通过

mean（a）

简单地计算向量的平均值，也可以使用

sum（a）

对向量求和，方差为

var（a）

或

std（a）^2

请记住，并非所有的编码人员都熟悉数学符号——尤其是如果他们写得如此晦涩，没有乘法或幂的符号，他们就不熟悉数学符号。向量

X

的经验E（）是它的平均值（这是一个标量，因此通常写为小写字母）E（X）：

X=mean（X）

。所以你想证明的是

% create random numbers
X = rand(10000,1);
a = rand(1);
b = rand(1);

% 1: E[aX+b] = aE[x] + b 
assert( mean(a*X+b) == a*mean(X)+b ,'1 failed!')

% 2: var[aX+b] = a2var[X] 
assert( var(a*X+b) == a^2*var(X) ,'2 failed!')

如果函数

assert

的输入不正确，则会抛出错误。请注意，相等是数值计算中的一个困难条件。当它几乎可以被探测到时，最好定义一个阈值

TH = 1e-10;
lg = abs( mean(a*X+b) - a*mean(X)+b ) < TH
assert( lg ,'1 failed!')

TH=1e-10；
lg=abs（平均值（a*X+b）-a*平均值（X）+b）

我想用matlab证明高斯分布。均值和方差。E[aX+b]=aE[x]+b，var[aX+b]=a2var[x]是正确的。