Matrix 如何使用原始GryScope数据°/用于计算三维旋转的s？

我的问题可能看起来很琐碎，但我读得越多，我就越困惑。。。我已经开始了一个小项目，我想大致跟踪旋转物体的运动。（准确地说是篮球） 我有一个三轴加速计（低通滤波）和一个三轴陀螺仪，测量角度/秒。 我知道陀螺仪的问题，但由于测量时间只有几秒钟，角度往往很大——我现在不关心漂移和万向节

我的陀螺仪给我所有三个轴的旋转速度。当我想两次积分加速度以获得每个时间步的位置时，我想把传感器坐标系转换成一个地球坐标系。 在第一次尝试中，我想保持简单，所以我决定使用大的标准旋转矩阵。 但由于我的结果很糟糕，我怀疑这是否是正确的方法。如果我理解正确的话，矩阵就是3个矩阵按一定顺序相乘。由于篮球的旋转没有任何“自然”的顺序，这可能不是一个好主意。我的传感器一次测量3个角速度。如果我将它们“一步一步”地扔进我的系统，它将不正确，因为我的第二个矩阵计算了围绕“新y轴”的旋转，但我的传感器实际测量了围绕“旧y轴”的角速度。到目前为止这是正确的吗

那么如何正确计算三维旋转呢？ 我需要买四元钱吗？但是如何从3个不同的旋转中得到一个呢？我不是又遇到了同样的问题吗

我从单位矩阵（（1，0，0）（0，1，0）（0，0，0，1））乘以加速度向量开始，得到第一个运动。 然后我想用旋转矩阵找出下一个加速度的方向，这样我就可以简单地把加速度加在一起

但现在我太困惑了，找不到合适的方法

有什么建议吗？ 顺便说一句，很抱歉我的英语很差，我很累，而且（显然）不是以英语为母语的人；）

谢谢， 亚历克斯

简短回答 是的，使用四元数并使用旋转的一阶线性化来计算方向如何变化。这将简化为以下伪代码：

float pose_initial[4]；//描述原始方向的四元数
浮点数g_x，g_y，g_z；//陀螺速率
浮点数dt；//时间步长。越小越好。
//具有“姿势增量”的四元数，从一阶
//连续旋转公式的线性化
delta_quat={1,0.5*dt*g_x，0.5*dt*g_y，0.5*dt*g_z}；
//开始时的最终定向+dt
姿势\最终=四元数\汉密尔顿\乘积（姿势\初始，增量\四元）；

此解决方案用于（它是开源的）。它简单、廉价、稳定且足够准确

单位矩阵（描述“空”旋转）等价于四元数

[1 0 0]

。您可以使用合适的转换公式获得描述其他姿势的四元数（例如，如果您有Euler角度，您可以选择）

注:

• 遵循[w，i，j，k]符号的四元数
• 这些方程假设角速度以国际单位制为单位，即，弧度/秒

长话短说 陀螺仪将物体的转速描述为围绕正交局部轴XYZ的三个转速的分解。然而，你可以将旋转速度等效为绕某个轴的单个速率——在旋转物体的局部参考系中，或者在全局参考系中

三个转速同时影响身体，不断改变旋转轴

在这里，我们有一个问题，从连续时间的现实世界切换到一个更简单的离散时间公式，可以很容易地用计算机解决。离散化时，我们总是会引入错误。有些方法会导致更大的错误，而另一些方法则会更准确

围绕正交轴连接三个同时旋转的方法在较小的积分步长下工作得相当好（比如小于1/1000秒，尽管这取决于应用程序），因此可以模拟旋转轴的连续变化。然而，这在计算上是昂贵的，并且误差随着时间步长的增大而增大

作为一阶线性化的替代方法，您可以将姿势增量计算为角速度梯度的小增量（也可以使用四元数表示）：

quat_陀螺={0，g_x，g_y，g_z}；
q_梯度=0.5*四元数乘积（姿态初始，四元陀螺）；
//重要的是规范化结果，以获得单位四元数！
姿势\最终=四元数\规格化（姿势\初始+q \梯度*dt）；

---

这项技术在（）中使用，对我来说效果很好。

很抱歉我的数学不好。这是四元数积吗？谢谢。经过测试，是的，这是汉密尔顿的产品。