Matrix 拉帕克：具有多个右手边的三角方程组

我有一个奇异的三角形

nxn

矩阵，比如说

L

（对于下三角形），我想解一个类似的系统

LX=B

其中

B

和

X

是

nxk

矩阵（即：我想求解一个具有多个右手边的三角形线性系统）。此外，我有我的三角矩阵存储在压缩格式；i、 e.我只存储下三角部分。我正在使用BLAS和LAPACK，但我已经意识到没有具体的方法来解决我的问题。尽管有许多功能可以解决类似问题：

：采用压缩格式的三角形矩阵，并对单个右侧进行求解

：采用密集格式的三角形矩阵，并对多个右侧进行求解

我真正需要的是两者的结合。我希望有一个函数可以接受压缩三角形格式，如stpsv（），也可以接受多个右侧格式，如strsm（）。但似乎没有现成的功能

因此，我的问题是：

有没有函数可以接受一个压缩的三角矩阵并求解多个右手边

如果答案是否定的，那么什么更有效率？要么我在

for

循环中为

B

中的每一列调用stpsv（），要么我从

L

创建一个密集矩阵，这样我就有了所有这些无用的零，然后我调用strsm（）。什么会更好？此外，也许我错过了一个更聪明的方法来做这一切

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压缩存储意味着2个例程。另外，BLAS3函数在求解线性系统时更有效，但在最优分块算法中有效。若你们调用BLAS2函数，那个么你们基本上回到矢量版本，所以它并没有太多意义

请注意，BLAS2版本也不执行调节检查。因此，它们直接针对BLAS2性能进行优化，因为带有单个RHS的三角矩阵是直接向后替换

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对于多个RH，您可以通过，例如，转换矩阵，然后使用。

压缩存储2个例程。另外，BLAS3函数在求解线性系统时更有效，但在最优分块算法中有效。若你们调用BLAS2函数，那个么你们基本上回到矢量版本，所以它并没有太多意义

请注意，BLAS2版本也不执行调节检查。因此，它们直接针对BLAS2性能进行优化，因为带有单个RHS的三角矩阵是直接向后替换

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对于多个RH，您可以通过，比如，转换矩阵，然后使用。

是的，有一个函数用于求解Ax=B，对于压缩三角形矩阵a和多个右手尺寸B。它来自LAPACK。此外，还有其他用于三角压缩矩阵的例程，它们的名称中都有

tp

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然而，看看下面的例子，这个函数在一个循环中从BLAS调用，每个右侧调用一次。这正是你的建议

是的，对于压缩三角矩阵a和多重右手尺寸B，有一个函数可以解Ax=B。它来自拉巴克。此外，还有其他用于三角压缩矩阵的例程，它们的名称中都有

tp

然而，看看下面的例子，这个函数在一个循环中从BLAS调用，每个右侧调用一次。这正是你的建议