Matrix 组合四元数旋转和旋转矩阵的区别

组合两个四元数旋转的结果是否与两个矩阵的结果相同，然后将其转换为四元数

我有一个四元数（q1）和旋转矩阵（m2）作为函数的输入（不幸的是不可协商），并希望通过矩阵旋转初始四元数，从而生成一个新的四元数。我已经尝试了很多方法，结果有点奇怪

如果我把q1转换成一个矩阵（m1），计算m2.m1并把结果转换成一个四元数，我得到一个可能的四元数结果。然而，如果我使用完全相同的函数将m2转换成四元数，并将它们相乘（在两个顺序中，我知道它是非交换的），我得到的结果会完全不同。我想实现四元数的组合，这样我最终可以从当前的四元数到结果

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所有函数都来自这里：在C++和Mathematica中实现，以测试

< P> > 3x3旋转矩阵与单位四分之一之间的精确对应，直到四分之一的符号变化（当在3D向量上进行旋转时，符号是无关的）。 这意味着给定两个四分位数，

q1

，

q2

，以及它们相应的矩阵，

m1

，

m2

，四分位数对向量

v

的作用与矩阵对

v

的作用相同：

q2*(q1*v*(q1^-1))*(q2^-1) = m2*m1*v

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如果您的程序无法使用任意向量

v

获得此结果，则公式中可能存在错误

非常感谢你，克里斯。这个等式实际上对测试我的函数很有帮助。我认为我的问题稍微更基本一些（具体到矩阵的惯用手），但这非常有助于我发现这一点。再次感谢。