Matrix J中的对角矩阵

我做了很多关于特征值的工作，因此建立/不建立对角矩阵是我经常做的事情。本着J的精神，我提出了一些简单的定义，但我是否错过了一个更简单的方法？我在短语手册里找不到任何东西，但可能是找错地方了

根据对角线条目列表生成对角线矩阵：

diag =: * =@i.@#

4 4 $ 1j4 # y NB. the required diagonal matrix

从矩阵中提取对角线项：

extract =: +/@(* =@i.@#)

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矩阵的对角项在J中有一个标准定义：

extract =: (<0 1)&|:

但我已经不记得为什么了。你的版本更好

   (* =) 2 3 4
2 0 0
0 3 0
0 0 4

如果您使用的是独特的元素

diag=: * = NB. a hook defined tacitly

   diag 89 3 56.6
89 0    0
 0 3    0
 0 0 56.6

当矩阵不再是正方形时，如果元素不是唯一的，则

=

将崩溃

   diag 3 4 4
|length error: diag
|       diag 3 4 4

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另一个解决方案涉及使用“复制填充”

这比OP的原始公式要长，但它同时适用于数字和字符（只要您希望空格扮演零的角色）

简短解释（主要针对“未来的我”，因为我对J相当陌生）：

考虑以下示例（用

y=：1 2 5 7

表示对角线条目）：

左侧的复数参数

1j4

在从

y

复制的每个项目后插入4个零。将其重塑为4x4矩阵，即可得到对角矩阵

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上面的

4

只不过是y:

#y

中的项目数。所以我们可以概括为

（2#y）$（1 j#y）#y

。顶部给出了与此对应的默认值。

在

math/mt

和

math/lapack

中有相关定义，现在我知道该去哪里找了！

diag =: (2 ##) $ (#~ 1 j. #)

4 4 $ 1j4 # y NB. the required diagonal matrix