Modelica三次hermite插值

关于Modelica标准库（Modelica.Fluid.Utilities.CubicHermite）中的CubicHermite函数，我有一个问题

我对函数有以下输入。 输入实x“横坐标值”

---

我有点困惑，如何计算y1d和y2d值？

我理解你的问题，你问的是如何计算导数y1d（点y1处的导数）和y2d（点y2处的导数）。简短的回答是您想要的（例如，简单坡度：

（y（i+1）-y（i））/（x（i+1）-x（i））

）。只要确保你的选择适合这个案例

虽然可能会更有用一些，但我建议您看看在建筑物库中实现CubicHermite功能的情况

计算的导数是对“SplineDerivations”的函数调用，其代码可以在Github上找到

SPLINEDERIVATION似乎也有考虑数据集边缘以及数据集中的导数的有用案例

更新：

---

我找到了一份Mathworks pdf，其中描述了他们对三次hermite样条曲线的使用，以及他们使用的两种方法，分别称为“pchip”（第3.4节）和“spline”（第3.5节）。

特别是如果你看看Modelica.Fluid.Utilities.cubicHermite_with derivative的使用（不使用不带导数的方法）您会发现，它用于流动区域中m_流的Modelica.Fluid.Pipes.BaseClasses.WallFriction.LadrandQuadraticTurbulent.Internal.dp_fric_，y1d和y2d与边界处的导数（ddp_fric_dm_流）值相匹配（对于m_流的层流和m_湍流）。

  input Real x1 "Lower abscissa value";
  input Real x2 "Upper abscissa value";
  input Real y1 "Lower ordinate value";
  input Real y2 "Upper ordinate value";
  input Real y1d "Lower gradient";
  input Real y2d "Upper gradient";
  output Real y "Interpolated ordinate value";